教材同步复习第一部分 第六章 圆第 25 讲 与圆有关的位置关系 • 1 ．点与圆的位置关系• 点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外，点在圆上和点在圆内．设⊙ O 的半径为 r ，则有：• (1) 点在圆外①⇔______________ ，如点 A ；• (2) 点在圆上⇔ d2＝ r ，如点 B ；• (3) 点在② __________⇔d3r 圆内 • 2 ．直线与圆的位置关系• (1) 直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相切，相离．• (2) 根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系．• 设 r 是⊙ O 的半径， d 是圆心 O 到直线 l 的距离，则直线 l 与⊙ O 的位置关系与 d ， r 的关系如下表：直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 d 与 r 的关系 相交 2 d • 1 ．切线的性质• (1) 圆的切线① ____________ 过切点的半径．• (2) 经过圆心且垂直于切线的直线经过② __________.• (3) 经过切点且垂直于切线的直线经过③ __________.• 2 ．切线的判定• (1) 设 d 表示圆心到直线的距离， r 表示圆的半径，若 d ＝ r ，则直线与圆相切．• (2) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．• (3) 如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线．垂直于知识点二 切线的性质和判定切点圆心• 【注意】 要判定一条直线是圆的切线关键是看直线和圆有无公共点： (1) 有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点的半径，再证它们互相垂直； (2) 无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径．• *4. 切线长及其定理• (1) 定义：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长．如图，线段 PA ， PB 为点P 到⊙ O 的切线长．• (2) 定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．如图， PA ，PB 分别切⊙ O 于 A ， B 两点，那么 PA ＝ PB ，∠ APO ＝∠ BPO.知识点三 三角形的外接圆与内切圆名称 外接圆 内切圆 圆心 三角形的外心 三角形的内心 描述 经过三角形的三个顶点的圆．外心是三角形三条边垂直平分线的交点 与三角形各边都相切的圆．内心是三角形三条角平分线的交点 图形 名称外接...
