教材同步复习第一部分 第六章 圆第 26 讲 与圆有关的计算 知识要点 · 归纳 知识点一 弧长及扇形面积的相关计算圆的周长 C＝①____________ 扇形的弧长 l＝②________ 圆的面积 S＝③____________ 扇形的面积 S＝④________＝12lr (1)r 为圆的半径；(2)n°为弧所对的圆心角的度数；(3)l 是扇形的弧长 2πr nπr180 πr2 nπr2360 知识点二 圆柱、圆锥的相关计算名称 示意图 面积、周长、体积 特征 圆锥 S 底面圆＝πr2 C 底面圆＝2πr V 圆锥＝13πr2h n＝rl·360° S 侧面积＝πlr S 表面积＝πlr＋πr2 (1)圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线长 l、底面圆半径 r 和圆锥的高 h，这三个量之间的数量关系为 r2＋h2＝l2； (2)圆锥的侧面展开图是扇形； (3)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长，即 2πr＝nπl180； (4)圆锥的母线长 l 等于其侧面展开图扇形的半径 • 【注意】 (1) 圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等；(2) 圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．名称 示意图 面积、周长、体积 特征 圆柱 S 圆柱侧＝⑤__________ S 圆柱全＝⑥__________＋2πr2 V 圆柱＝πr2h 侧面展开图为矩形 2πrh 2πrh • 1 ．规则图形：如果所求面积的图形是规则扇形、圆环、特殊四边形等，可直接利用公式计算．• 如：圆环 S 环＝ πR2－ πr2.知识点三 阴影部分的面积计算对应劣弧的弓形 对应优弧的弓形 对应半圆的弓形 S 弓形＝S 扇形－①__________ S 弓形＝S 扇形＋②__________ S 弓形 ＝③____________＝S 扇形 • 2 ．不规则图形• 求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：S△AOB S△AOB 12πr2 • 常用的方法如下：图形 面积 图形 面积 S 阴影＝S△ABC－S 扇形 ABD S 阴影＝S△AOB－S 扇形 COD S 阴影＝S 半圆 AB－S△AOB S 阴影＝S 扇形 BAD－S 半圆 AB S 阴影＝S 扇形 EAF－S△ADE S 阴影＝S 半圆 AC ＋S 半圆 BC－S△ACB 1．中心到正多边形的一边的①__________叫做正多边形的边心距，边心距也是正多边形内切圆的半径；正多边形每一边所对的外接圆的②____________称为正多边形的中心角，正 n 边形的每个中心角都等于360°n . 2．正多边形和圆的关系：如图，正 n 边形的边长为 a，则边心距...
