教材同步复习第一部分 第四章 三角形第 18 讲 等腰三角形与直角三角形 知识要点 · 归纳 知识点一 等腰三角形的性质与判定概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 性质 (1)两底角相等，即∠B＝∠C； (2)两腰相等，即 AB＝AC； (3)是轴对称图形，有一条对称轴，即 AD； (4)“三线合一”(即顶角的①____________、底边上的中线和底边上的高互相重合) 平分线 判定 (1)两边相等的三角形是等腰三角形； (2)②__________相等的三角形是等腰三角形 周长、 面积 周长：C＝a＋2b； 面积：S＝③____________(其中 a 是底边长，b 是腰长，h 是底边上的高) 两角 12ah 知识点二 等边三角形的性质与判定概念 有①________条边相等的三角形叫做等边三角形 性质 (1)等边三角形的三边相等，即 AB＝BC＝AC； (2)等边三角形的三角相等且每一个角都等于②____________，即∠B＝∠C＝∠BAC＝60°； (3)等边三角形是轴对称图形，有③______对称轴； (4)等边三角形“三线合一”(每条边上都三线合一) (5)等边三角形的内心、外心重合 三 60° 三条 判定 (1)三边都相等的三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角是④____________的等腰三角形是等边三角形 周长、面积 周长：C＝3a 面积：S＝12ah＝ 34 a2(h＝ 32 a)(h 是任一边上的高) 60° 概念 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 性质 (1)两锐角之和等于 90°，即∠A＋∠B＝90°； (2)斜边上的中线等于斜边的①________； (3)30°角所对的直角边等于斜边的②__________； (4)勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么③______________________； (5)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于④____________； (6)常见的几个结论：外接圆半径 R＝c2，内切圆半径 r＝12(a＋b－c) 一半 知识点三 直角三角形的性质与判定一半 a2 ＋ b2 ＝ c2 30° 判定 (1)有一个角为⑤____________的三角形是直角三角形； (2)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足⑥____________，那么这个三角形是直角三角形； (3)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形； (4)有两个角互余的三角形是直角三角形 周长、面积 周长：C＝a＋b＋c； 面积：SRt△ABC＝12ab＝12ch(其中 a，b 为两个直角边，c 为斜边，h 为斜边上的高)...
