教材同步复习第一部分 第一章 数与式第 1 讲 实数及其相关概念 1按定 义分 有理数 ①__________0②__________有限小数或无限循环小数③________正无理数负无理数无限不循环小数 • 1 ．实数的分类知识要点 · 归纳 知识点一 实数的分类及正负数的意义正有理数负有理数无理数【注意】常见无理数的四种形式： a．开方开不尽的数，如 2， 3， 5等等； b．含有根号的三角函数值，如 sin60°，cos30°，sin45°，cos45°， tan60°，tan30°，等等； c．有规律的无限不循环小数，如 0.101 001 000 1……(相邻两个 1 之间依次多 1个 0)； d．π 及化简后含 π 的数，如 5π，π3，等等． • (2) 按大小分：正实数、④ ________ 、负实数．• 【注意】 0 既不是正数也不是负数．• 2 ．正负数的意义：用来表示具有相反意义的量．如“比0 高的得分与比 0 低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”都是具有相反意义的量．0 知识点二 数轴、相反数、绝对值、倒数名称 定义 性质 数轴 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 (1)数轴上的点与实数一一对应； (2)数轴上两点之间的距离即两点所表示的数的差的绝对值； (3)数轴上右边的数总比左边的大 名称 定义 性质 相反数 只有①______不同的两个数互为相反数，即实数 a 的相反数是－a (1)0 的相反数为 0； (2)若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝0； (3)在数轴上，表示互为相反数的两个数的点位于原点②________，且到原点的距离相等 绝对值 在数轴上表示数 a 的点与原点的 ③______叫做数 a 的绝对值，记作|a| (1)|a|＝ aa>0，0a＝0，－aa<0，绝对值具有非负性； (2)离原点越远的数的绝对值 ④______ 倒数 乘积为⑤________的两个数互为倒数，非零实数 a 的倒数为⑥________ (1)ab＝1⇔ a，b 互为倒数； (2)0 没有倒数； (3)倒数等于它本身的数是 1 或－1 符号 两侧 距离 越大 1 1a • 1 ．科学记数法• (1) 概念：把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式 ( 其中 1≤|a|<10 ， n 为整数 ) ，这种记数法叫做科学记数法．• (2)n 的确定：①当原数的绝对值大于或等于 1 时， n 等于原数的整数位数减 1 ；②当原数的绝对值小于 1 时， n 是...
