教材同步复习第一部分 第二章 方程 ( 组 ) 与不等式 ( 组 )第 6 讲 分式方程知识要点 · 归纳知识点一 分式方程及其解法1．分式方程：分母中含有①________的方程叫做分式方程． 2．解分式方程 （1）基本思路：分式方程――→去分母 整式方程 （2）一般步骤 分式方程―――→②_______整式方程――→解整式方程x＝a―――→③______ ――→最简公分母为0 x＝a不是分式方程的解――→最简公分母不为0 x＝a是分式方程的解 未知数 去分母 检验 【注意】 验根的方法：a.代入原分式方程检验；b.代入最简公分母检验． • 3 ．增根的产生• 使分式方程中分母为④ ________ 的根是增根．0【易错提示】 无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解． 1．下列关于 x 的方程中，是分式方程的是（ ） A．3x＝12 B．x＋25 ＝3＋x4 C．1x＝2 D．3x－2y＝1 2．在解分式方程 3x－1＋x＋21－x＝2 时，去分母后变形正确的是（ ） A．3－（x＋2）＝2（x－1） B．3－x＋2＝2（x－1） C．3－（x＋2）＝2 D．3＋（x＋2）＝2（x－1） 3．方程 xx－3＝2－ 33－x的增根是________. C A x ＝ 3 • 1 ．用分式方程解实际问题的一般步骤知识点二 分式方程的应用【注意】 双检验：（1）检验是否是分式方程的解；（2）检验是否符合实际问题． 2．用分式方程解实际问题的一般类型 （1）工程问题：①工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量工作时间，工作时间＝工作总量工作效率； ②完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1． （2）销售问题：①商品利润＝商品售价－商品成本价；②商品利润率＝商品利润商品成本价×100%；③商品销量＝商品销售额销售价；④商品销售利润＝（销售价－成本价）×销售量． （3）行程问题：①路程＝速度×时间，速度＝路程时间，时间＝路程速度；②两车相遇问题，其中数量关系是： 两车相向：车头车尾相错时间＝甲车长＋乙车长速度和；两车同向：车头车尾相错时间＝甲车长＋乙车长速度差（速度差＝较大车速－较小车速）． 4．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产 30 台机器，并且现在生产 500台机器所需时间与原来生产 350 台机器所需时间相同．设现在每天生产 x 台机器，根据题意可得方程为（ ） A．500x ＝ 350x－30 B． 500x－30＝350x C．500x ＝ 350x＋30 D． 500x＋30＝350x A 重难点 · 突破...
