教材同步复习第一部分 第六章 圆第 22 讲 圆的相关概念及性质知识要点 · 归纳• 1 ．圆的有关概念知识点一 圆的有关概念及性质定义 1 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．固定的端点 O 叫做①________，线段 OA 叫做②________ 圆 定义 2 圆是到定点的距离③________定长的所有点组成的图形 圆心 半径 等于 弦定义 连接圆上任意两点的④________叫做弦 弦 直径 经过⑤________的弦叫做直径；直径是圆内最⑥________的弦，直径等于⑦________的 2 倍 弧定义 圆上任意两点间的部分叫做弧．弧有优弧、半圆、劣弧之分 劣弧 小于半圆的弧叫劣弧，如AC︵ ，BC︵ 优弧 大于半圆的弧叫优弧，如ABC︵ ，ACB︵ 弧 等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧 线段 圆心 长 半径 圆心角顶点在圆心且两边都和圆相交的角叫做圆心角，如∠ AOB圆周角顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，如∠ ACB等圆能够重合的两个圆叫做等圆同心圆圆心相同的圆叫做同心圆• 【注意】 圆的位置由⑧ ________ 确定，圆的大小由⑨ _________________ 确定．（ 1 ）过一点和两点均可作无数个圆；（ 2 ）过不在同一直线上的三点确定一个圆，“确定”指的是有且只有的意思；（ 3 ）过四点或四点以上作圆：当各点中每两点连线的垂直平分线相交于一点时，过各点的圆有一个，圆心为各垂直平分线的交点，否则过各点的圆不存在．圆心 半径的长度 2．圆的有关性质 （1）轴对称性：圆是轴对称图形，任何一条⑩________所在的直线都是圆的对称轴． （2）中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是⑪________. （3）圆具有旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转⑫________角度，都能与原来的图形重合． 直径 圆心 任意 • 1 ．定理知识点二 圆周角定理及其推论内容 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的⑬________ 情况 圆心在圆周 角的一条边上 圆心在圆 周角内部 圆心在圆 周角外部 图形 结论 ∠APB＝⑭________ 一半 12∠AOB • 【注意】 （ 1 ）在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或等圆中”这一条件；（ 2 ）一条弦对应两条弧，对应两个圆周角且这两个圆周角互补；（ 3 ）一条弧只对应一个圆心角，却对应无数个圆周角．【易错警示】 由于圆中一条弦对应两段弧，故若题干中并未明确弦对应哪段弧，而要求圆中...
