教材同步复习第一部分 第六章 圆第 23 讲 与圆有关的位置关系知识要点 · 归纳• 1 ．点与圆的位置关系• 点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外，点在圆上和点在圆内．设⊙ O 的半径为 r ，则有：知识点一 与圆有关的位置关系（1）点在圆外⇔ ①________，如点 A； （2）点在圆上⇔ d2＝r，如点 B； （3）点在②_______⇔ d3r • 2 ．直线与圆的位置关系• （ 1 ）直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相切，相离．• （ 2 ）根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系．• 设 r 是⊙ O 的半径， d 是圆心 O 到直线 l 的距离，则直线 l 与⊙ O 的位置关系与 d ， r 的关系如下表：直线与圆 的位置关系 图形 公共点 个数 d 与 r 的关系 相交 2 d • 1 ．已知⊙ O 的半径为 4 ， OP ＝ 5 ，则点 P 与⊙ O 的位置关系是（ ）• A ．点 P 在⊙ O 内 B ．点 P 在⊙ O 上• C ．点 P 在⊙ O 外 D ．不能确定• 2 ．在平面直角坐标系 xOy 中，以点（ 3 ， 4 ）为圆心， 4 为半径的圆与y 轴所在直线的位置关系是（ ）• A ．相离 B ．相切• C ．相交 D ．无法确定CC• 1 ．定义• 直线和圆只有一个公共点，则这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．• 2 ．切线的性质• （ 1 ）圆的切线⑤ ________ 过切点的半径．• （ 2 ）经过圆心且垂直于切线的直线经过⑥ ________.• （ 3 ）经过切点且垂直于切线的直线经过⑦ ________.知识点二 切线的性质和判定垂直于 切点 圆心 • 3 ．切线的判定• （ 1 ）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线．（简述：运用定义）• （ 2 ）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（简述：有交点，连半径，证垂直）• （ 3 ）设 d 表示圆心到直线的距离， r 表示圆的半径，若 d ＝ r ，则直线与圆相切．（简述：无切点，作垂直，证相等）• *4 ．切线长及定理• （ 1 ）定义：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长．如图，线段 PA ， PB 为点 P 到⊙ O 的切线长．• （ 2 ）定理：从圆外一点可以引圆的...
