教材同步复习第一部分 第四章 三角形第 17 讲 等腰三角形与直角三角形知识要点 · 归纳知识点一 等腰三角形的性质与判定概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 性质 （1）两底角相等，即∠B＝∠C； （2）两腰相等，即 AB＝AC； （3）是轴对称图形，有一条对称轴，即 AD； （4）“三线合一”（即顶角的①________、底边上的中线和底边上的高互相重合） 平分线 判定 （1）两边相等的三角形是等腰三角形； （2）②________相等的三角形是等腰三角形 周长、面积 周长：C＝a＋2b； 面积：S＝③________（其中 a 是底边长，b 是腰长，h 是底边上的高） 两角 12ah 【易错提示】 （1）当已知等腰三角形的一个角时，要先确定该角是顶角还是底角，分情况进行讨论；（2）当已知等腰三角形的两边，确定哪条边作为腰或底时，一定不要忽视三角形的三边关系． • 1 ．若等腰三角形的两边长分别是 3 和 10 ，则它的周长是（ ）• A ． 16 B ． 23 • C ． 16 或 23 D ． 13• 2 ．在△ ABC 中，∠ A ＝ 80° ，当∠ B ＝ ______________________时，△ ABC 是等腰三角形．B80° 或 50° 或 20° 知识点二 等边三角形的性质与判定概念 有④________条边相等的三角形叫做等边三角形 性质 （1）等边三角形的三边相等，即 AB＝BC＝AC； （2）等边三角形的三角相等且每一个角都等于⑤________，即∠B＝∠C＝∠BAC＝60°； （3）等边三角形是轴对称图形，有⑥________对称轴； （4）等边三角形“三线合一”（每条边上都三线合一）； （5）等边三角形的内心、外心重合 三 60° 三条 判定 （1）三边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是⑦________的等腰三角形是等边三角形 周长、 面积 周长：C＝3a 面积：S＝12ah＝ 34 a2（h＝ 32 a）（h 是任一边上的高） 60° 3．边长为 4 的等边三角形的面积是（ ） A．4 B．4 2 C．4 3 D．43 3 4．在△ABC 中，∠A＝60°，要使△ABC 是等边三角形，则需要添加一条件是________________________________________________________. C （答案不唯一）如 AB ＝ AC 或 AB ＝ BC 或 AC ＝ BC 知识点三 直角三角形的性质与判定概念 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 性质 （1）两锐角之和等于 90°，即∠A＋∠B＝90°； （2）斜边上的中线...
