教材同步复习第一部分 第五章 四边形第 20 讲 多边形与平行四边形知识要点 · 归纳 知识点一 多边形与正多边形内角和定理 n 边形的内角和为①___________________ 外角和定理 n 边形的外角和为②________ n 边形 的性质 （n≥3） 对角线 过 n（n>3）边形的一个顶点可引（n－3）条对角线，n 边形共有nn－32条对角线 （ n － 2 ） ·180° 360° 正 n 边形 （n≥3） 性质 （1）各边相等，各内角相等，各外角相等； （2）正 n 边形的每一个内角为③______________； （3）正 n 边形的每一个外角为360°n ； （4）当正多边形为（2n－1）边形时，正多边形是轴对称图形，不是中心对称图形，对称轴有（2n－1）条；当正多边形为 2n（偶数）边形时，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条 n－2·180°n • 【注意】 正多边形都是轴对称图形，并且正几边形就有几条对称轴．• 1 ．一个多边形的内角和是 1 800° ，这个多边形是 ________ 边形．• 2 ．从一个多边形的一个顶点出发一共有 7 条对角线，则这个多边形的边数为 ________.• 3 ．若一个正多边形的每个外角都等于 36° ，则它的内角和是________.12 10 1 440° • 1 ．概念• 两组对边分别④ ________ 的四边形叫做平行四边形．如图， AB∥CD ，AD∥BC ，记作“□ ABCD” ．知识点二 平行四边形的概念及性质平行 • 2 ．性质文字描述 字母表示（如图） （1）对边平行且⑤________ AB 綊 CD，AD 綊 BC （2）对角⑥________ ∠DAB＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC （3）邻角互补 ∠DAB＋∠ABC＝180°，∠DAB＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠BCD＝180° 相等 相等 （4）对角线互相 ⑦________ AO＝CO，DO＝BO（平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，即 S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD） （5）平行四边形是中心对称图形，⑧___________________是它的对称中心 （6）面积：S＝底×高＝AB·DE[同底（等底）等高（同高）的平行四边形面积相等] 平分 对角线的交点 • 4 ．如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A．AD＝BC B．AC⊥BD C．∠DAC＝∠BCA D．OA＝OC B5．在□ ABCD 中，AB＝3，BC＝4，则□ ABCD 的周长等于________. 14 知识点三 平行四边形的判定文字描述 字母表示（如图） （1）有两组对边分别平行...
