教材同步复习第一部分 第五章 四边形第 21 讲 矩形、菱形、正方形知识要点 · 归纳知识点一 矩形的性质与判定定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形 性质 （1）边：对边平行且相等 （2）角：四个角都是①________，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°； （3）对角线：对角线②______________，即 AC＝BD，OA＝OC＝OB＝OD； （4）对称性：既是③________对称图形，又是④_______对称图形，有⑤_______条对称轴 直角 相等且互相平分 中心 轴 2 判定 （1）有一个角是⑥________的平行四边形是矩形（定义）； （2）有⑦________是直角的四边形是矩形； （3）对角线⑧________的平行四边形是矩形 矩形 周长、面 积计算 C＝2（a＋b）， S＝ab（a，b 分别为矩形的长和宽） 直角 三个角 相等 【注意】 由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． • 1 ．如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）• A ．平行四边形 B ．矩形• C ．菱形 D ．正方形• 2 ．如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠ AOB ＝60° ， AB ＝ 2 ，则矩形的对角线 AC 的长是 ________.B4知识点二 菱形的性质与判定定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 性质 （1）边：四条边都⑨________，即 AB＝BC＝CD＝AD；对边平行：AB∥CD，AD∥BC； （2）角：对角相等，∠DAB＝∠DCB，∠ADC＝∠ABC； （3）对角线：对角线⑩________________，并且每一条对角线平分⑪____________，即 AC⊥BD，OA＝OC，OD＝OB，AC 平分∠DAB 与∠BCD，BD 平分∠ABC与∠ADC； （4）对称性：既是⑫________对称图形，又是⑬_______对称图形，有⑭________对称轴 相等 互相垂直且平分 一组对角 中心 轴 2 条 判定 （1）有一组邻边⑮________的平行四边形是菱形（定义）； （2）四条边都⑯________的四边形是菱形； （3）对角线⑰________的平行四边形是菱形 C＝4a（a 为菱形的边长） S＝底×高＝12mn＝AD·h（m，n 分别为对角线的长，h 为 AD边上的高） 菱形 周长、 面积 计算 对于对角线互相垂直的四边形，都适用于菱形的面积公式 S＝12mm（m，n 分别为对角线的长） 相等 相等 互相垂直 • 3 ．如图，要使平行四边形 ABCD 成为菱形，需添加的一个条件是（ ）• A ． AB ＝ BC• B ． AC ＝ BD• C...
