第六章 图形的变换§6.1 图形的相似中考数学 ( 河北专用 )1.(2018 河北 ,12,2 分 ) 用一根长为 a( 单位 :cm) 的铁丝 , 首尾相接围成一个正方形 . 要将它按下图的方式向外等距扩 1( 单位 :cm), 得到新的正方形 , 则这根铁丝需增加 ( ) A.4 cm B.8 cm C.(a+4)cm D.(a+8)cmA 组 2014-2018 年河北中考题组五年中考答案 B 将正方形按如题图所示的方式向外等距扩 1 cm 得到新的正方形 , 新的正方形边长增加 2 cm, 周长增加 8 cm, 则这根铁丝需增加 8 cm, 故选 B.2.(2017 河北 ,7,3 分 ) 若△ ABC 的每条边长增加各自的 10% 得△ A'B'C', 则∠ B' 的度数与其对应角∠ B 的度数相比 ( )A. 增加了 10% B. 减少了 10%C. 增加了 (1+10%) D. 没有改变答案 D △ ABC 的每条边长增加各自的 10% 即变为原来的 1.1 倍 , 得到△ A'B'C', 根据相似三角形的判定方法可得△ ABC∽△A'B'C', 所以∠ B'=∠B, 故选 D.3.(2016 河北 ,15,2 分 ) 如图 ,△ABC 中 ,∠A=78°,AB=4,AC=6. 将△ ABC 沿图示中的虚线剪下 , 剪下的阴影三角形与原三角形 的是 ( ) 不相似答案 C 选项 A 与 B 中剪下的阴影三角形分别与原三角形有两组角对应相等 , 可得阴影三角形与原三角形相似 ; 选项 D 中剪下的阴影三角形与原三角形有两边之比都是 23,∶且两边的夹角相等 , 所以两个三角形也是相似的 , 故选 C.思路分析 根据相似三角形的判定定理对各选项逐一判定即可 .解题关键 本题考查相似三角形的判定 , 熟练掌握三角形相似的判定方法是解题的关键 .4.(2014 河北 ,13,3 分 ) 在研究相似问题时 , 甲、乙同学的观点如下 :对于两人的观点 , 下列说法正确的是 ( )A. 两人都对 B. 两人都不对C. 甲对 , 乙不对 D. 甲不对 , 乙对答案 A 由题意知新三角形与原三角形的对应角相等 , 所以两个三角形相似 , 甲的观点正确 ;新矩形与原矩形的角对应相等 , 但边不对应成比例 , 所以新矩形与原矩形不相似 , 乙的观点也正确 , 故选 A.易错警示 此题考查相似三角形以及相似多边形的判定 . 学生易把对应角相等的两个四边形错认为相似 .B 组 2014—2018 年全国中考题组考点一 相似的有关概念1.(2017 甘肃兰州 ,1,4 分 ) 已知 2x=3y(y≠0), 则下列结论成立的是 ( )A. = B. = C. = D. = xy323x2yxy...
