（河南专版）中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.2 与动点有关的几何图形折叠型（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

第八章 专题拓展§8.2 与动点有关的几何图形折叠型中考数学 ( 河南专用 )一、填空题1.(2017 漯河二模 ,15) 如图 , 在矩形 ABCD 中 ,AB=5,BC=7, 点 E 为 BC 上一动点 , 把△ ABE 折叠 ,当点 B的对应点 B' 落在∠ ADC 的角平分线上时 , 则点 B' 到 BC 的距离为 . 好题精练答案 2 或 1解析 连接 B'D, 过点 B' 作 B'M⊥AD 于 M. 点 B 的对应点 B' 落在∠ ADC 的角平分线上 ,∴∠MDB'=∠MB'D =45°.在 Rt△B'DM 中 , 设 DM=B'M=x, 则 AM=7-x.由折叠知 AB=AB'=5.∴ 在 Rt△AMB' 中 , 由勾股定理得 AM2=AB'2-B'M2,即 (7-x)2=25-x2,解得 x=3 或 x=4,∴ 点 B' 到 BC 的距离为 2 或 1.2.(2017 四川攀枝花 ,15,4 分 ) 如图 ,D 是等边△ ABC 边 AB 上的点 ,AD=2,DB=4. 现将△ ABC 折叠 ,使得点 C 与点 D 重合 , 折痕为 EF, 且点 E 、 F 分别在边 AC 和 BC 上 , 则 = . CFCE答案 54解析 △ ABC 是等边三角形 ,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=6.由折叠的性质可知 ,∠EDF=∠C=60°,EC=ED,FC=FD,∴∠AED=∠BDF,∴△AED∽△BDF,∴ = = = ,∴ = = .DFDEBDDFBFAEADDE10854CFCEDFDE54思路分析 根据等边三角形的性质、折叠的性质 , 一线三等角模型判定△ AED∽△BDF, 由相似三角形的周长比等于相似比计算即可 . 解题关键是把求 的值转化为求△ AED 和△ BDF 的周长的比值 .CFCE3.(2017 林州二模 ,15) 已知一个矩形纸片 OACB, 将该纸片放置在平面直角坐标系中 , 点 A(11,0),点 B(0,6), 点 P 为 BC 边上的动点 ( 点 P 不与点 B,C 重合 ), 经过点 O 、 P 折叠该纸片 , 得点 B' 和折痕 OP( 如图① ), 经过点 P 再次折叠纸片 , 使点 C 落在直线 PB' 上 , 得点 C' 和折痕 PQ( 如图② ), 当点 C'恰好落在 OA 上时 , 点 P 的坐标是 . 答案 或 1113 ,631113 ,63解析 在矩形 OACB 中 , 由折叠得 :BP=PB',OB=OB'=6,CP=C'P,CQ=C'Q.设 BP=B'P=x, 则 PC=PC'=11-x, BC∥AC,∴∠1=∠POA. ∠1=2,∠∴∠2=∠C'OP,∴OC'=PC'=11-x,B'C'=11-2x.在 Rt△OB'C' 中 , 由勾股定理得 ,OC'2=OB'2+B'C'2,∴62+(11-2x)2=(11-x)2.解得 x= .11133∴BP= 或 .∴P 或 .11133111331113 ,631113 ,...