（河南专版）中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 方程组（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

第二章 方程（组）与不等式（组）§2.3 方程组中考数学 ( 河南专用 )A 组 2014-2018 年河南中考题组五年中考1.(2018 河南 ,6,3 分 ) 《九章算术》中记载 :“ 今有共买羊 , 人出五 , 不足四十五 ; 人出七 , 不足三 .问人数、羊价各几何 ?” 其大意是 : 今有人合伙买羊 , 若每人出 5 钱 , 还差 45 钱 ; 若每人出 7 钱 , 还差3钱 . 问合伙人数、羊价各是多少 ? 设合伙人数为 x 人 , 羊价为 y 钱 , 根据题意 , 可列方程组为 ( )A. B. C. D. 54573yxyx54573yxyx54573yxyx54573yxyx答案 A 根据等量关系“每人出 5 钱 , 还差 45 钱”得 ,y=5x+45; 根据等量关系“每人出7 钱 , 还差 3 钱”得 ,y=7x+3, 联立得方程组 . 故选 A.2.(2016 河南 ,20,9 分 ) 学校准备购进一批节能灯 , 已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26元 ;3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 .(1) 求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元 ;(2) 学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只 , 并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的3 倍 , 请设计出最省钱的购买方案 , 并说明理由 .解析 (1) 设一只 A 型节能灯的售价是 x 元 , 一只 B 型节能灯的售价是 y 元 . (1 分 )依题意得 解得 (3 分 )所以一只 A 型节能灯的售价是 5 元 , 一只 B 型节能灯的售价是 7 元 . (4 分 )(2) 设购进 A 型节能灯 m 只 , 总费用为 w 元 .依题意得 w=5m+7(50-m)=-2m+350. (5 分 ) -2<0,∴ 当 m 取最大值时 ,w 有最小值 . (6 分 )又 m≤3(50-m),∴m≤37.5.而 m 为正整数 ,∴ 当 m=37 时 ,w 最小 =-2×37+350=276. (8 分 )此时 50-m=50-37=13.所以最省钱的购买方案是购进 37 只 A 型节能灯 ,13 只 B 型节能灯 . (9 分 )326,3229.xyxy5,7.xy思路分析 (1) 设 A 型、 B 型节能灯的售价 , 根据等量关系列方程组求解 ;(2) 利用一次函数表示购进 A 型节能灯的只数与总费用之间的关系 , 依据一次函数的性质求最值 .评析 本题考查二元一次方程组的应用 , 一次函数在方案设计中的应用 , 属中档题 .考点一 二元一次方程组及其解法B 组 2014-2018...