（河南专版）中考数学一轮复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形（试卷部分）课件-人教级全册数学课件

第四章 图形的认识§4.4 多边形与平行四边形中考数学 ( 河南专用 )A 组 2014-2018 年河南中考题组五年中考1.(2018 河南 ,9,3 分 ) 如图 , 已知▱ AOBC 的顶点 O(0,0),A(-1,2), 点 B 在 x 轴正半轴上 . 按以下步骤作图 :① 以点 O 为圆心 , 适当长度为半径作弧 , 分别交边 OA,OB 于点 D,E;② 分别以点 D,E 为圆心 ,大于 DE 的长为半径作弧 , 两弧在∠ AOB 内交于点 F;③ 作射线 OF, 交边 AC 于点 G. 则点 G 的坐标为 ( ) A.( -1,2) B.( ,2) C.(3- ,2) D.( -2,2)125555答案 A 如图 , 设 AC 与 y 轴交于点 H.在▱ AOBC 中 ,AC∥OB,∴AH⊥y 轴 , A(-1,2),∴AO= = ,由作图知 OF 平分∠ AOB,∴∠AOF=∠BOF=∠AGO,∴AG=AO= ,HG=AG-AH= -1,∴ 点 G 的坐标为 ( -1,2). 故选 A. 22( 1)25555思路分析 根据作图方法可知 OF 平分∠ AOB, 在▱ AOBC 中判定△ AOG 为等腰三角形 , 用勾股定理可求相关边长度 , 进而求得点 G 的坐标 .方法总结 本题考查了平行四边形的性质、基本作图、勾股定理 , 主要载体为一种数学模型 ,如下图 , 若存在 3 个条件 :①AB∥CD,②CB 平分∠ ACD,③AC=AB. 取任意两个作条件 , 一定能得出第三个 . 2.(2015 河南 ,7,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 , 用直尺和圆规作∠ BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E. 若BF=6,AB=5, 则 AE 的长为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10答案 C 设 AE 与 BF 交于点 O. 由题可知 AF=AB,∠BAE=∠FAE,∴AE⊥BF,OB= BF=3,在 Rt△AOB 中 ,AO= =4. 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AD∥BC,∴∠FAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,∴AE=2AO=8. 故选 C.122253思路分析 在▱ ABCD 中作∠ BAD 的平分线 , 得到等腰三角形 ABF 和等腰三角形 BAE, 由等腰三角形的性质和勾股定理求得 AE 的长 .3.(2014 河南 ,7,3 分 ) 如图 ,▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB⊥AC. 若 AB=4,AC=6, 则 BD的长是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11答案 C 在▱ ABCD 中 ,AO=CO,BO=DO, AC=6,∴AO=3, AB⊥AC,∴ 在 Rt△ABO 中 ,BO= = =5,∴BD=2BO=10, 故选 C.22ABAO22434.(2016 河南 ,10,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 ,BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E, 若∠ 1=20°, 则∠ 2 的度数为 . 答案 110°(...