第一章 数与式§1.2 代数式中考数学 ( 河南专用 )(2015 河南 ,8,3 分 ) 如图所示 , 在平面直角坐标系中 , 半径均为 1 个单位长度的半圆 O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线 . 点 P 从原点 O 出发 , 沿这条曲线向右运动 , 速度为每秒 个单位长度 , 则第 2 015 秒时 , 点 P 的坐标是 ( )A.(2 014,0) B.(2 015,-1)C.(2 015,1) D.(2 016,0)2五年中考A 组 2014-2018 年河南中考题组答案 B 半圆的半径 r=1,∴ 一个半圆的弧长 =π, 又 每两个半圆为一个循环 ,∴ 一个循环内点 P 运动的路程为 2π. ÷2π=503……3,∴ 点 P 位于第 504 个循环的第二个半圆弧的中点位置 ( 即第 1 008 个半圆弧的中点 ),∴ 此时点 P 的横坐标为 503×4+3=2 015, 纵坐标为 -1,∴第 2 015 秒时 , 点 P(2 015,-1). 故选 B.2 0152思路分析 本题是规律探究型问题 , 解题时需根据点 P 的运动轨迹及速度确定点 P 的位置 .解题关键 每两个半圆为一个循环 , 奇数个半圆在 x 轴上方 , 偶数个半圆在 x 轴下方 .考点一 代数式B 组 2014-2018 年全国中考题组1.(2016 内蒙古呼和浩特 ,4,3 分 ) 某企业今年 3 月份产值为 a 万元 ,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%, 则 5 月份的产值是 ( )A.(a-10%)(a+15%) 万元B.a(1-90%)(1+85%) 万元C.a(1-10%)(1+15%) 万元D.a(1-10%+15%) 万元答案 C 由题意知 4 月份产值为 a(1-10%) 万元 , 所以 5 月份产值为 a(1-10%)(1+15%) 万元 . 故选 C.2.(2015 内蒙古包头 ,10,3 分 ) 观察下列各数 :1, , , ,…. 按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为 ( )A. B. C. D. 4397161525313635476263答案 C 由这列数的特点可知 , 第 n(n>1, 且 n 为正整数 ) 个数的分母是第 (n-1) 个数分母的 2 倍加 1, 分子为 n2, 所以第 5 个数为 = , 第 6 个数为 = = . 故选 C.2515 2 1 25312631 2 1 3663473.(2016 山东东营 ,18,4 分 ) 在求 1+3+32+33+34+35+36+37+38 的值时 , 张红发现 : 从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍 , 于是她假设 :S=1+3+32+33+34+35+36+37+38, ①然后在①式的两边都乘 3,得 3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39, ②②-① 得 3S-S=39-1, 即 2S=39-1, ...
