第二章 方程 ( 组 ) 与不等式（组）2.2 一元二次方程考点 1 一元二次方程的相关概念1. 定义：只含有①一个未知数，并且未知数的最高次数是② 2 的整式方程，叫作一元二次方程。2. 一元二次方程的一般形式：③ ax2+bx+c=0(a≠0 ， a ， b ， c 为常数 ) 。陕西考点解读1.“a≠0” 是一元二次方程的一般形式的重要组成部分。当 a=0 ， b≠0 时，它就成为一元一次方程，如果明确了 ax2+bx+c=0 是一元二次方程，就隐含了 a≠0 这个条件。2. 项的系数包括它前面的符号。【特别提示】【提分必练】陕西考点解读1. 下列方程是一元二次方程的是 ( )A.xy+2=1 B.x2+ -9=0C.x2=0 D.ax2+bx+c=012xC考点 2 一元二次方程的常用解法陕西考点解读1. 直接开方法：形如 (x+m)2=n(n≥0) 的一元二次方程，则 x=④± -m 。2. 因式分解法一般步骤：(1) 将方程右边各项移到左边，使右边为 0 ；(2) 将方程左边分解为两个一次因式乘积的形式；(3) 令每个因式为 0 ，得到两个一元一次方程；(4) 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。中考说明 : 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解含有数字系数的一元二次方程。n3. 公式法：适用于任何形式的一元二次方程。求根公式： x= ⑤. (b2-4ac≥0) 。4. 配方法：若 x2+px+q=0 且 p2-4q≥0 ，则（ x+ ） 2=-q+ （） 2 ，则 x1=- + ,x2=- - 。陕西考点解读2p2p242bbaca2p2p22pq22pq【特别提示】陕西考点解读若方程中含有未知数的代数式是一个完全平方式，可选用直接开平方法；若不是，则把方程化成一般形式；若方程左边能分解因式，则选用因式分解法；若不能分解因式或难以迅速分解因式，则选用公式法。配方法一般很少选用，但求根公式是由配方法推得的，且以后学习中还要经常用到，故必须掌握这种重要的数学方法。【提分必练】2. 用公式法解方程 4y2=12y+3 ，得到 ( ) A. B. C. D.362y362y32 32y32 32yC考点 3 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系陕西考点解读1. 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式是 Δ=⑥b2-4ac 。(1)⑦Δ>0 一元二次方程有两个不相等的实数根；(2)⑧Δ=0 一元二次方程有两个相等的实数根；(3)⑨Δ≥0 一元二次方程有实数根；(4)Δ<0 一元二次方程无实数根。2. 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个实数根为 x1...
