第二章 方程 ( 组 ) 与不等式（组）2.3 分式方程及其应用考点 1 分式方程的概念与解法1. 分式方程：分子、分母都是①整式，且分母里含有未知数的方程叫作分式方程。2. 解分式方程的一般方法(1) 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。(2) 解分式方程的一般步骤：① 去分母，方程两边都乘最简公分母。② 解所得的整式方程。陕西考点解读中考说明 : 1. 能解分式方程。2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的根是否合理。陕西考点解读③ 验根：方法一，把求得的未知数的值代入原分式方程中，看左右两边的值是否②相等。方法二，把求得的未知数的值代入最简公分母，看最简公分母的值是否为 0 ，若最简公分母的值为 0 ，则此时未知数的值就是原分式方程的增根；若最简公分母的值不为 0 ，则此时未知数的值就是原分式方程的根。【特别提示】陕西考点解读1. 去分母时，分式方程两边同乘最简公分母，得到一个整式方程。另外，不含分母的项不要漏乘最简公分母。2. 解分式方程一定要验根，对于增根必须舍去。3. 分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解，分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为 0 的根。【提分必练】陕西考点解读1. 解方程：21111xx。【解】方程两边同乘 (x-1) ，得 2=1+x-1 。解得 x=2 。 把 x=2 代入原分式方程检验：因为左边 = 右边， 所以 x=2 是原分式方程的根。考点 2 分式方程的应用陕西考点解读1. 列分式方程解应用题的一般步骤(1) 审题； (2) 设未知数； (3) 列方程； (4) 解方程； (5) 检验； (6) 作答。2. 常见问题及关系式(1) 工程问题：工作时间 = ；(2) 行程问题：时间 = ； (3) 销售问题：售价 = 标价 × 折扣。工作总量工作效率路程速度【特别提示】1. 列分式方程解应用题一定要验根，除保证其结果是原分式方程的根外，还要保证其结果符合实际意义。2. 在一些实际问题中，有时直接设出题中所求的未知数可能比较麻烦，这时需要间接地设未知数。【提分必练】陕西考点解读2. 西安市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共 10 km ，两队同时出发，自行车队的速度是长跑队速度的 2.5 倍，结果长跑队比自行车队晚到终点 1 h ，则自行车队的速度为 ____km/h 。15重难点 1 分式方程（易错点）重难突破强化例 1 (2018·...
