第四章 三角形4.2 三角形及其性质考点 1 三角形的分类陕西考点解读三角形按边的关系分类如下：三角形按边的关系分类如下：陕西考点解读等腰三角形中至少有两边相等，而等边三角形的三边都相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。【特别提示】【提分必练】1. 已知一个三角形三个内角的度数之比为 123∶ ∶ ，则这个三角形一定是 ( ) A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形B考点 2 三角形的三边关系陕西考点解读中考说明 :1. 探索并证明三角形的内角和定理。2. 掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。1. 三角形的三边关系定理及其推论(1) 三角形的三边关系定理：三角形的两边之和①大于第三边。(2) 推论：三角形的两边之差②小于第三边。2. 三角形的内角和定理及其推论(1) 三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180° 。(2) 推论：a. 直角三角形的两个锐角③互余。b. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。c. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的④内角。陕西考点解读【特别提示】1. 运用三角形的三边关系时，不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段之和大于第三条线段即可。2. 一个三角形有六个外角。要证明角的不等关系，常常要用到三角形的外角的性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。陕西考点解读【提分必练】2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A.4 cm ， 5 cm ， 9 cmB.8 cm ， 8 cm ， 15 cmC.5 cm ， 5 cm ， 10 cmD.6 cm ， 7 cm ， 14 cm3. 将一副直角三角板按如图的位置放置，使含 30° 角的三角板的一条直角边和含 45° 角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠ α 的度数是 ( )A.45°B.60°C.75°D.85°BC考点 3 三角形的相关线段陕西考点解读中考说明 : 1. 理解三角形的中线、高线、角平分线等概念。2. 探索并证明三角形的中位线定理。陕西考点解读1. 三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。2. 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形。3. 三角形的角平分线、中线都在三角形的内部。锐角三角形的高在其内部 ( 如图① ) ；直角三角形的两条直角边互为高，三条高的交点在直角三角形的直角顶点处 ( 如图② ) ；钝角三角形有两条高在三角形的外部，三条高的延长线的交点在三角形...
