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平方根数学测试练习题VIP免费

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平方根知识要点:一、1.算术平方根的定义如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根(规定0的算术平方根还是0);a的算术平方根记作,读作“a的算术平方根”,a叫做被开方数.2.平方根的定义如果,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为,其中是a的算术平方根.二、平方根和算术平方根的区别与联系1.区别:(1)定义不同;(2)结果不同:和2.联系:(1)包含关系;(2)被开方数非负;(3)0的平方根和算术平方根均为0.说明:(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;负数没有平方根.(2)正数的两个平方根互为相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根.三、算术平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或向左移动2位,其算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.例题分析1、若2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根,求m的值.2、x为何值时,下列各式有意义?(1)(2)(3)(4)3、求下列各式的值.(1)(2)4、求下列各式中的x.(1)(2)(3)95、已知a、b是实数,且解关于x的方程:6、小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它长宽之比为3:2,请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.巩固练习1.下列说法中正确的有().①只有正数才有平方根.②-2是4的平方根.③的平方根是.④的算术平方根是a.⑤(-2)²的平方根是-2.⑥.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若m=,则估计m的值所在的范围是()A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<53.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x=64时,输出的y等于()A.2B.8C.D.

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