第1页共44页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共44页数学笔记基础知识①基本公式：(1)(2)(3)(4)(5)（6）②指数相关知识：(n个a相乘)若a0,则为a的平方根，指数基本公式：③对数相关知识：对数表示为(a>0且a1,b>0)，当a=10时，表示为lgb为常用对数；当a=e时，表示为lnb为自然对数。有关公式：Log(MN)=logM+logN换底公式：第2页共44页第1页共44页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共44页单调性：a>10
P,而则题目选B若,而则题目选D若≠>P,而≠>P但形象表示：①√②×(A)①×②√(B)①×②×①②联(合)立√(C)①√②√(D)①×②×①②联(合)立×(E)特点：(1)肯定有答案，无“自检机会”、“准确性高”(2)准确度解决方案：(1)自下而上带入题干验证(至少运算两次)(2)自上而下，(关于范围的考题)法宝：特值法，注意只能证“伪”不能证“真”图像法，尤其试用于几何问题第一章实数(1)自然数：自然数用N表示(0，1，2-------)(2)(3)质数和合数：质数：只有1和它本身两个约数的数叫质数，注意：1既不是质数也不是合数第3页共44页第2页共44页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共44页最小的合数为4，最小的质数为2；10以内质数：2、3、5、7；10以内合数4、6、8、9。除了最小质数2为偶数外，其余质数都为奇数，反之则不对除了2以外的正偶数均为合数，反之则不对只要题目中涉及2个以上质数，就可以设最小的是2，试试看可不可以Eg：三个质数的乘积为其和的5倍，求这3个数的和。解：假设3个质数分别为m1、m2、m3。由题意知：m1m2m3=5(m1+m2+m3)←欠定方程不妨令m3=5，则m1m2=m1+m2+5m1m2-m1-m2+1=6(m1-1)(m2-1)=6=1×6=2×3则m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6即m1=3,m2=4（不符合质数的条件，舍）或者m1=2,m2=7则m1+m2+m3=14。«小技巧：考试时，用20以内的质数稍微试一下。（4）奇数和偶数整数Z奇数2n+1偶数2n相邻的两个整数必有一奇一偶①合数一定就是偶数。（×）②偶数一定就是合数。（×）③质数一定就是奇数。（×）④奇数一定就是质数。（×）奇数偶数运算:偶数偶数=偶数;奇数偶数=奇数;奇数奇数=偶数奇数*奇=奇数;奇*偶=偶;偶*偶=偶合数=质数*质数*质数*………………*质数例：12=2*2*3=*3(5)分数：,当p分母，如7/5）考点：有理数与无理数的组合性质。A、有理数(＋－×÷)有理数，仍为有理数。（注意，此处要保证除法的分母有意义）第5页共44页第4页共44页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共44页B、无理数(＋－×÷)无理数，有可能为无理数，也有可能为有理数;无理数÷非零有理数=无理数eg.如果两个无理数相加为零，则它们一定互为相反数（×）。如，。C、有理数(＋－)无理数=无理数，非零有理数(×÷)无理数=无理数(8)★连续k个整数之积可被k！整除(k！为k的阶乘)(9)被k(k=2,3,4-----)整除的性质，其中被7整除运用截尾法。★被7整除的截尾法：截去这个整数的个位数，再用剩下的部分减去个位数的2倍，所得结果若是7的...
