【两年真题重温】1
【2011新课标全国理,14】在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点1F,2F在x轴上,离心率为22.过1F的直线l交C于A、B两点,且△2ABF的周长为16,那么C的方程为.2
【2010新课标全国理,12】已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程式为(A)(B)(C)(D)3
【2012新课标全国】等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,,则的实轴长为()
【命题意图猜想】1
求曲线方程,分为三类,一是求椭圆的方程,二是求双曲线的方程,三是求抛物线的方程,新课标对双曲线的要求降低,故求双曲线方程一般比较基础,难度较低
在2011年高考中结合椭圆的定义和几何性质考查了椭圆的方程,2010年高考中结合直线与双曲线的位置关系考查了双曲线的方程,并且均为理科的题目,文科没有单独设计小题,而是体现在解答题中;2012年将双曲线和抛物线相结合求解双曲线的方程,试题难度中档,达到一箭双雕的作用
猜想,在2012年高考中可能出现以抛物线的几何性质为背景考查抛物线的方程
从近几年的高考试题来看,椭圆的定义,椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系,求椭圆的标准方程是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度属中等偏高,部分解答题为较难题目.客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用;主观题考查较为全面,在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时,又考查直线与圆锥曲线的位置关系,考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想.预测2013年高考仍将以椭圆的定义,性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点,重点考查运算能力与逻辑推理能力.3
从近几年的高考试题来看,双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点,题型大多为选择题、填空题,难度为中等偏高,主要考查双曲