高考数学 三轮必考热点集中营 热点17数列的基本运算大题（教师版）VIP免费

【三年真题重温】1.【2012新课标全国理】已知为等比数列，，，则（）A、7B、5C、-5D、-72.【2012新课标全国文】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______3.【2012新课标全国理】数列满足，则的前项和为4.【2012新课标全国文】数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830答案：D5.【2011新课标全国理，17】等比数列{}na的各项均为正数，且12231aa，23269aaa．(Ⅰ)求数列{}na的通项公式；(Ⅱ)设3132loglognbaa…3logna，求数列1{}nb的前n项和．6.【2011新课标全国文，17】已知等比数列{}a中，213a，公比13q．(Ⅰ)nS为na的前n项和，证明：12nnaS；(Ⅱ)设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式．7.【2010新课标全国理，17】设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和8.【2010新课标全国文，17】设等差数列满足，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值.所以时,取得最大值.……12分【命题意图猜想】1.新课标高考对数列的考查降低了要求，通过两年的高考试题也可以发现，试题的位置均为第一大题，试题难度中下，主要以等差数列等比数列为背景考查数列的通项公式和数列求和问题，不在考查递推数列问题.2011年理科数列求和考查了裂项相消法，2010年考查了错位相减法，2012年考查了两道题，一道是考查了等比数列的性质，另外一道考查了数列求和问题，变成了一道小题，考查递推数列问题，利用分组求和法求解，试题难度较大.猜想2013年以等差数列或等比数列为背景，考查倒序相加法或者错位相减法，理科可能与不等式恒成立巧妙联系，文科试题难度中档，应该比2012的数列求和问题降低难度。应该设置一道解答题.2.通过对近几年高考试题的统计分析不难发现，等差数列作为最基本的数列模型之一，一直是高考重点考查的对象．难度属中低档的题目较多，但也有难度偏大的题目．其中，选择题、填空题突出“小、巧、活”，主要以通项公式、前n项和公式为载体，结合等差数列的性质考查分类讨论、化归与方程等思想，要注重通性、通法；解答题“大而全”，注重题目的综合与新颖，突出对逻辑思维能力的考查．预测2013年高考仍将以等差数列的定义、通项公式和前n项和公式为主要考点，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力．3.从近几年的高考试题来看，等比数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏高．客观题突出“小而巧”，考查学生对基础知识的掌握程度；主观题考查较为全面，在考查基本运算、基本概念的基础上，又注重考查函数与方程、等价转化、分类讨论等思想方法．预测2013年高考，等比数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式仍将是考查的重点，特别是等比数列的性质更要引起重视．【最新考纲解读】1．数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数．2．等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念．(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系．【回归课本整合】1.等差数列的有关概念：（1）等差数列的判断方法：定义法或.（2）等差数列的通项：或.（3）等差数列的前和：，.（4）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且.2.等差数列的性质：（1）当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.（2）若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列.（3）当时,则有，特别地，当时，则有.(4)若、是等差数列，则、(、是非零常数)、、，…也成等差数列，而成等比数列；若是等比数列，且，则是等差数列.（5）在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，，（这里即）；.（6）若等差数列、的前和分别为、，且，则.(7)“首正”的递...