高考数学 三轮必考热点集中营（05）（教师版）VIP免费

2.【2010新课标全国理】某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为（）（A）100（B）200（C）300（D）400【答案】B【解析】由题意可知播种了1000粒，没有发芽的种子数服从二项分布，即,而，则.应选B.3.【2010年高考课标全国文】设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________．【答案】【解析】由0≤f(x)≤1可知曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1，y＝0围成了一个曲边梯形．又产生的随机数对在如图所示的正方形内，正方形的面积为1，共有N对数，即有N个点，且满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的有N1个点，即在函数f(x)图象上及下方有N1个点，所以由几何概型的概率公式得：曲线y＝f(x)与x＝0，x＝1，y＝0围成的面积为×1＝命题意图：本题主要考查二项分布的期望以及随机变量的性质，考查解决应用问题的能力.4.【2012新课标全国理】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A、12种B、10种C、9种D、8种【答案】A6.【2012新课标全国理】在某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【答案】38【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布2(1000,50)N得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为12p超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率2131(1)4Pp那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为2138ppp【命题意图猜想】1.2011年高考题主要考查等可能事件的概率、相互独立事件的概率、互斥事件的概率．基础题目，难度较低，分清事件是什么事件是解题的关键；2010年理科高考题考查二项分布，也是基础题，清晰二项分布的分辨能力和公式是解题的关键.；2010年文科高考题同教材P140的例4相类似，试题从表面来看难度较大，考生感到无从下手，其实很简单，面积比就等于点数比．在2012年没有涉及小题单纯考查概率问题.通过这三年的试题分析我们可以看出：本热点的排列组合和概率问题往往结合在一起考查，且以概率问题为主，单纯考查排列组合较少，试题难度不大，为中低档题。预测2013年概率小题的设计很可能在古典概型和几何概型中出题，理科联系到排列组合问题，文科难度比理科要低.2.排列与组合问题一直是高考数学的热点内容之一．从近几年的高考试题统计分析来看，对排列与组合知识的考查均以应用题的形式出现，题型为选择题、填空题，题量多是一道，分值为4～5分，属于中档题．内容以考查排列、组合的基础知识为主．题目难度与课本习题难度相当，但也有个别题目难度较大，重点考查分析、解决问题的能力及分类讨论的数学思想方法．预测2013年高考，排列、组合及排列与组合的综合应用仍是高考的重点，同时应注意排列、组合与概率、分布列等知识的结合，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力．3.猜想：在2012年的高考题很可能考查单纯排列组合问题，而概率问题放在解答题中涉及，试题难度不大，理科难度稍微比文科难度要大一些，命题方向为以分类思想为主。这是去年的猜想，完全应验了，在2012年高考试题的第二题就是一道单纯的排列组合问题，虽然难度较小，但是因为训练的习惯不同，使得不少同学感觉当头一棒.预测2013年高考试题理科不在直接命制排列组合题，会增加一道二项式定理的题目.对于此知识点放在概率的解答题中进行考查.文科的考查一般放在统计和线性相关的问题上，属于课本知识，难度较低.如2012年文科第三题.【最新考纲解读】1．分类加法计数原理、分步...