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高考数学 三轮必考热点集中营(05)(教师版)VIP免费

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2.【2010新课标全国理】某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为,则的数学期望为()(A)100(B)200(C)300(D)400【答案】B【解析】由题意可知播种了1000粒,没有发芽的种子数服从二项分布,即,而,则.应选B.3.【2010年高考课标全国文】设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得S的近似值为________.【答案】【解析】由0≤f(x)≤1可知曲线y=f(x)与直线x=0,x=1,y=0围成了一个曲边梯形.又产生的随机数对在如图所示的正方形内,正方形的面积为1,共有N对数,即有N个点,且满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的有N1个点,即在函数f(x)图象上及下方有N1个点,所以由几何概型的概率公式得:曲线y=f(x)与x=0,x=1,y=0围成的面积为×1=命题意图:本题主要考查二项分布的期望以及随机变量的性质,考查解决应用问题的能力.4.【2012新课标全国理】将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()A、12种B、10种C、9种D、8种【答案】A6.【2012新课标全国理】在某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布2(1000,50)N,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【答案】38【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布2(1000,50)N得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为12p超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率2131(1)4Pp那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为2138ppp【命题意图猜想】1.2011年高考题主要考查等可能事件的概率、相互独立事件的概率、互斥事件的概率.基础题目,难度较低,分清事件是什么事件是解题的关键;2010年理科高考题考查二项分布,也是基础题,清晰二项分布的分辨能力和公式是解题的关键.;2010年文科高考题同教材P140的例4相类似,试题从表面来看难度较大,考生感到无从下手,其实很简单,面积比就等于点数比.在2012年没有涉及小题单纯考查概率问题.通过这三年的试题分析我们可以看出:本热点的排列组合和概率问题往往结合在一起考查,且以概率问题为主,单纯考查排列组合较少,试题难度不大,为中低档题。预测2013年概率小题的设计很可能在古典概型和几何概型中出题,理科联系到排列组合问题,文科难度比理科要低.2.排列与组合问题一直是高考数学的热点内容之一.从近几年的高考试题统计分析来看,对排列与组合知识的考查均以应用题的形式出现,题型为选择题、填空题,题量多是一道,分值为4~5分,属于中档题.内容以考查排列、组合的基础知识为主.题目难度与课本习题难度相当,但也有个别题目难度较大,重点考查分析、解决问题的能力及分类讨论的数学思想方法.预测2013年高考,排列、组合及排列与组合的综合应用仍是高考的重点,同时应注意排列、组合与概率、分布列等知识的结合,重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力.3.猜想:在2012年的高考题很可能考查单纯排列组合问题,而概率问题放在解答题中涉及,试题难度不大,理科难度稍微比文科难度要大一些,命题方向为以分类思想为主。这是去年的猜想,完全应验了,在2012年高考试题的第二题就是一道单纯的排列组合问题,虽然难度较小,但是因为训练的习惯不同,使得不少同学感觉当头一棒.预测2013年高考试题理科不在直接命制排列组合题,会增加一道二项式定理的题目.对于此知识点放在概率的解答题中进行考查.文科的考查一般放在统计和线性相关的问题上,属于课本知识,难度较低.如2012年文科第三题.【最新考纲解读】1.分类加法计数原理、分步...

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