高考数学 三轮必考热点集中营（08）（教师版）VIP免费

2.【2011新课标全国文，4】椭圆221168xy的离心率为()A．13B．12C．33D．22【答案】D【解析】本题考查椭圆离心率的概念．直接求22242cea,故选D．也可以用公式22281211.1622beea故选D．3.【2010新课标全国理,15】过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为.【答案】【解析】命题意图：本题主要考查利用题意条件求解圆的方程，通常借助待定系数法求解.设圆的方程为，则解得，故所求圆的方程为.4.【2010新课标全国文,5】中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过（4,2），则它的离心率为()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】焦点在轴上的双曲线，又经过点（4,2），6.【2012新课标全国】设是椭圆的左、右焦点，P是直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（）A、B、C、D、【答案】D【解析】由题意可得考点定位：本题考查椭圆的离心率，意在考查考生的数形结合思想.【命题意图猜想】1.通过2010年和2011年的新课标的高考试题来看，直线与圆的位置关系在2010年文理各一道，而在2011,2012年均没有考查，试题难度较低，文科题目难度更低.虽然2012年小题没有涉及到，但是在解答题20中，有关圆的知识进行的了考查.可能两方面的原因:一是隔年考查的特征，二是在选修的第二道目中也常对直线和圆的位置关系进行考查.由此来看，在2013年高考题中很有可能考查这个知识点，以考查概念与计算为主.关于曲线的离心率是一个热点，连续三年考题的文理均有设计，且易以双曲线为背景考查，以一道小题的形式出现，试题难度中低档.2012年高考试题以椭圆为背景，结合三角形的特征进行考查，试题难度较低.预测2013年高考试题应该有所改变，一是可能增加难度，考查曲线的离心率的范围，二是可能考查曲线的其他的几何性质，并与向量相结合是一个方向.2.从近几年的高考试题来看，直线与圆的位置关系、弦长、圆与圆的位置关系等是高考的热点，三种题型都有可能出现，难度属中等偏高；客观题主要考查直线与圆的位置关系，弦长等问题；主观题考查较为全面，除考查直线与圆的位置关系、弦长等问题外，还考查基本运算、等价转化、数形结合等思想．预测2013年高考仍将以直线与圆的位置关系为主要考点，考查学生的运算能力和逻辑推理能力．3.从近几年的高考试题来看，双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏低，主要考查双曲线的定义及几何性质，考查基本运算能力及等价转化思想．预测2013年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查学生的运算能力、逻辑推理能力．【最新考纲解读】1.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．(2)能根据所给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据所给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．2．圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．(4)了解圆锥曲线的简单应用．(5)理解数形结合的思想．【回归课本整合】1.直线与圆位置关系直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交，判定方法有两种：⑴代数法：直线：Ax+By+C=0，圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0，联立得方程组一元二次方程（2）几何法：直线:Ax+By+C=0，圆：(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心（a，b）到直线的距离为d=，则注意：判断直线与圆的位置关系一般用几何方法较简捷.2.椭圆的离心率：，范围：，由可知：越小，椭圆越圆；越大，椭圆越扁.注意：离心率是一个刻画椭圆扁平程度的量，它是焦距和长轴长的比，与坐标系的选取无关.3.双曲线的离心率：，范围：，越接近1，双曲线的开口越窄；越大，双曲线的开口就越开阔.注意：(1)由可知：当当当【方法技巧提炼】1.如何求解圆的切线方程（1）求过圆上的一点圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率,则由垂直关系,切线斜率为,由点斜式方程可求得切线方程;结论：过...