【三年真题重温】1
【2011新课标全国理，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：1p：2||1[0,)3ab；2p：2||1(,]3ab；3p：||1[0,)3ab；4p：||1(,]3ab．其中的真命题是()A．1p，4pB．1p，3pC．2p，3pD．2p，4p2
【2011新课标全国文，13】已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k．【答案】1【解析】本题考查向量的基本运算和性质．()ab()0kab，展开易得1k．3
【2010新课标全国文，2】a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】本题考查向量的坐标运算和向量的夹角公式
因a＝(4,3)，b＝(x,y),2a＋b＝(3,18)=(8+x,6+y)，解得x=-5,y=12
【2012新课标全国】已知向量夹角为，且；则【答案】【解析】依题意，可知【命题意图猜想】1
2011年新课标高考理对向量的考查体现在求向量的夹角和模的运算，难度中等，文科则表现在向量的垂直关系的应用，较为简单；2010年理科没有涉及向量问题，而文科考查以向量的坐标运算为依托，考查了向量的夹角问题，也为简单题
2012年文理为同一道题目，求向量的模，考查向量的数量积公式和模的运算技巧，难度较低，中规中矩
综上可知，近三年对本热点的考查整体较为简单，均未涉及向量的几何运算，故猜想2013年高考题可能给出向量等式，然后借助其几何含义，利用数形结合思想或可借助坐标系将向量问题坐标化，探求一些最值问题，试题难度会加大
从近几年的高考试题来看，向量的坐标运算及向量共线的坐标表示是高考的
