高考数学 三轮必考热点集中营（13）（教师版）VIP免费

2.【2010新课标全国理，8】设偶函数满足，则(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】命题意图：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力.当时，则，由偶函数满足可得，，则，令，可解得.应选B.另解：由偶函数满足可得，则，要使，只需解得.应选B.3.【2010新课标全国文,7】设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】本题考查函数性质和解不等式.因函数为偶函数，【命题意图猜想】1.关于不等式在小题中的考查，一般可分三个主要方面，一是不等式的解法，二是线性规划，三是基本不等式.在2011年高考中考查了线性规划，在2010年高考中考查了解不等式，在2012年理科考查了线性规划，难度较低，但是文科没有考查，但是考查了一道不等式，以指数和对数为载体，难度较大，放在11题的位置.因近三年均没有考查均值不等式，故猜想在2013年高考中很可能出现以其它章节的知识为载体考查基本不等式的应用.2.从近几年高考试题分析，不等式的解法是每年高考的必考内容，特别是一元二次不等式，它与一元二次方程、二次函数相联系，三者构成一个统一的整体，贯穿于高中数学的始终．解不等式的题目，有时会单独出现在选择题或填空题中，以求定义域或考查集合间关系或直接求解不等式的形式出现，难度不大，属于中低档题，有时会与函数、三角、解析几何、向量等知识相交汇，作为解题工具出现在解答题中．预测2013年高考，不等式仍将与其他知识交汇进行考查，重点考查学生的计算能力．3.从近几年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题．主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围．同时注重考查等价转化、数形结合思想．预测2013年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力．4.通过对近几年高考试题的统计和分析可以发现，若单纯考查基本不等式，一般难度不大，通常出现在选择题和填空题中；若考查基本不等式的变形，即通过对代数式进行拆、添项或配凑因式，构造出基本不等式的形式再进行求解，难度就会提升．对基本不等式的考查，若以解答题的形式出现时，往往是作为工具使用，用来证明不等式或解决实际问题．预测2013年高考仍将以求函数的最值为主要考点，重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力．【最新考纲解读】1．一元二次不等式(1)会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型．(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．2.二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组．②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．3．基本不等式(1)了解基本不等式的证明过程．(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．【回归课本整合】1.一元二次不等式的解法（1）或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象.(2)一元二次函数、方程、不等式的的关系：二次函数，与相应的方程，不等式有如下关系：(解二次不等式的依据)二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根x1x2xy_oy_xx1=x2xy02.线性规划中常见目标函数的转化公式：（1）截距型：与直线的截距相关联.若b>0，当的最值情况和z的一致；若b<0，当的最值情况和z的相反；（2）斜率型：（3）点点距离型：表示到两点距离的平方；（4）点线距离型：表示到直线的距离的倍.3.均值不等式：（1）如果a,b是正数，那么≥（当且仅当a=b时取“=”号）.即两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.均值不等式的几何含义：圆的半径不小于半弦.均值不等式的两个定理：已知都是正数，则有①若积是定值，则当时和有最小值；②若和是定值，则当时积有最大值.（2）均值不等式的变形式：①(当且仅当时取“=”号);R②(当且仅当...