(完整版)《数列的极限》教学设计VIP专享VIP免费

1《高等数学》——数列极限教学设计章节、内容§1.2极限（数列极限）授课时间及班级2017年6月2日1、2节电子技师3班授课周次第14周授课时间1课时45分钟教具三角板、圆规教材分析教材地位众所周知，数列极限这个概念的理解是学习导数所必备的知识，另外，极限也是从初等数学的思维方式到高等数学的思维方式的质的转变。教学重点数列极限的概念。教学难点如何从变化趋势的角度，来正确理解数列极限的概念。教学关键教学中启发学生在分析问题时抓住问题的本质（即定义）。教学目标分析知识目标从数列的变化趋势来理解极限的概念；能初步利用极限定义确定某些简单的数列极限；体会极限思想。能力目标1、通过设置问题情境、数列变化趋势的分析，使学生理解数列极限的定义，学会数学语言的表述，培养学生观察、分析、概括的能力。2、通过分层练习，使学生的基础知识得到进一步的巩固，进而学会数列极限的分析方法，体会在探索问题中由静态到动态、由有限到无限的辨证观点，感受“从具体到抽象，从特殊到一般再到特殊”的认识过程。情感目标1、通过介绍我国古代思想家庄周和数学家刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感。2、通过介绍生活中的极限运动和极限精神，激发学生的学习积极性，优化学生的思维品质。教学方法分析学生知识现状分析授课对象为二年级学生，有部分高中毕业生、大多数是初中毕业生、学生基础层次差距较大；多数学生欠缺学习方法，不善于自己分析探究，习惯于教师的讲授；另外数学语言表达存在一定问题。但已具备一定的初等数学基础知识。教法分析根据本节课的内容和学生的实际水平，整节课以教师为主导、学生为主体、启发思维为主线；并采用班内“隐性”分层教学，接合讲授法、演示法、讨论法、探究法等方法。学法分析1、自主学习：学生自己通过预习，了解所学知识2、探究合作学习：通过教师的引导，学生合作探究，互相交流，解决教学中出现的问题。3、练习巩固法：让学生知道数学重在应用，通过应用来检验自己对知识的掌握情况教学过程设计接表后2教学过程设计A、【课前准备】1、安排学生提前预习本节内容。2、分组：4～6人为一个学习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。B、【组织教学】检查学生出勤情况，填写教学日志，教材、用具准备等（2分钟）C、【复习回顾】数列的定义（2分钟）D、【教学内容、方法和过程】接下表教师活动学生活动设计意图(一)结合实际，情景导入(时间4分钟）导入1、战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去导入2、三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.教师引入：不论是庄周还是刘徽，在他们的思想中都体现了一种数列极限思想，今天我们来学习数列极限。【学情预设】：有的学生可能没体会到情景导入的目的，教师最后要总结导入中蕴含的数学思想。(二)归纳总结,形成概念:(时间9分钟）1．提出问题：分析当无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征.（1）１，21，31，41⋯n1⋯递减（2）递增（3）摆动学生参与，思考，感受学生参与，思考问题，在老师的引导下对数列极限知识有一个形象化的了解。通过讨论，学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而体会发现数列极限的过程通过介绍我国古代哲学家庄周和刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。同时为学习新知识做准备，使学生更好的承上启下。（一）概念探索阶段”在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以32．解决问题：[共同特征]不论这些变化趋势如何，随着项数的无限增大，数列的项无限地趋近于常数.（即无限地接近于0）3．强化认识：（学生回答）观察下面三个数列：分析当n无限增大时，下列数列的项的变化趋势（1）1，（2）0.9,0.99,0.99...