WORD格式专业资料整理精品文档基本初等函数Ix1.(2009年广东卷文)若函数yf(x)是函数ya（a0，且a1）的反函数，且f(2)1，则f(x)()1A．log2xB．x2C．logxD．212x2答案A解析函数ya（xa0，且a1）的反函数是()logfxx,又f(2)1,即loga21,a所以,a2,故f(x)log2x,选A.2.（2009北京文）为了得到函数x3ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上所有10点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.3.（2009天津卷文）设10.3alog12,blog3,c()，则()1232Aa
f(x2)1的是A．f(x)=1xB.f(x)=2(x1)C.f(x)=xeD.f(x)ln(x1)答案A解析依题意可得函数应在x(0,)上单调递减，故由选项可得A正确。WORD格式专业资料整理9.（2009辽宁卷文）已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝1x；当x＜4时f(x)＝()2精品文档WORD格式专业资料整理精品文档f(x1)，则f(2log23)＝A.124B.112C.18D.38答案A解析 3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴f(2log23)＝f(3＋log23)＝1log11111111133log3log3()()()222282828324x1xR10.（2009四川卷文）函数y2()的反函数是A.y1log2x(x0)B.ylog2(x1)(x1)C.y1log2x(x0)D.ylog2(x1)(x1)答案Cx11log1log解析由y2xyxy，又因原函数的值域是y0，22∴其反函数是1log2x(x0)y11.（2009陕西卷文）设曲线yxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐n1(*)n1(*)标为x,则x1x2xn的值为nA.1nB.1nC.n1n1D.1答案B解析对nn1(*)'(1)yxnN求导得ynx,令x1得在点（1，1）处的切线的斜率kn1,在点nx（1，1）处的切线方程为1(1)(1)(1)ykxnx,不妨设y0,1nnnn则xxx12n123n1n1...,故选B.234nn1n112（.2009全国卷Ⅰ文）已知函数f(x)的反函数为g(x)＝1＋2lgxx＞0，则f(1)g(1)WORD格式专业资料整理（A）0（B）1（C）2（D）4答案C解析由题令12lgx1得x1，即f(1)1，又g(1)1，所以f(1)g(1)2，故选择C。精品文档WORD格式专业资料整理精品文档12.(2009湖南卷理)若log2a＜0，1()2b＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0答案D解析由loga0得0a,由21b()1得b0，所以选D项。2alogx(x2)当时213.（2009四川卷理）已知函数f(x)x24x2在点处(当2时）xx2连续，则常数a的值是()Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。答案B解析由题得alog2222a3，故选择B。解析2：本题考查分段函数的连续性．由2x4limf(x)limlim(x2)4x2x2x2x2，2f(2)aloga1，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知2f(2)limf(x)4，可得a3．故选B．x2x14.（2009福建卷文）若函数fx的零点与gx42x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是A.fx4x1B.2fx(x1)xC.fxe1D.fxInx12答案A解析fx4x1的零点为x=14,2xfx(x1)的零点为x=1,fxe1的零点为x=0,1fxInx的零点为x=232x....
