北师大版八年级数学上《平行线的性质》精品教案VIP免费

《平行线的性质》精品教案教学目标：知识与技能目标：1．探索并掌握平行线的性质；2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．过程与方法目标：1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.情感态度与价值观目标：1．通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神.重点：1．平行线性质的研究和发现过程；2．平行线性质的简单运用.难点：正确区分平行线的性质和判定.教学流程：一、情境引入平行线的判定方法是什么？1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？如图，直线a与直线b平行.如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数解：45°、135°、135°、45°、45°、135°、135°、45°（1）同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？解：相等a//b∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8由此猜想：两直线平行，同位角相等（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？解：2对a//b∠4=∠5，∠3=∠6由此猜想：两直线平行，内错角相等（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？解：2对a//b∠4+∠6=180°，∠3+∠5=180°由此猜想：两直线平行，同旁内角互补定理1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等.定理2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行,内错角相等.定理3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称：两直线平行,同旁内角互补.目的：请学生说出自己量出各个角的度数．教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬．老师引导学生注意他们量的角虽然不一样，但是总体是分为三类的，并且强调指出这种研究方法叫“测量法”．二、自主探究探究1：证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称：两直线平行,同位角相等.已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=∠2.证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，如图所示根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH∥CD.又因为AB∥CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.学以致用：1.判断（1）凡是同位角都相等（）（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）解：（1）×（2）×2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD。解: EG⊥AB,∠E=30°,∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,∴AB∥CD3如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，DE和BC平行吗？为什么？解：∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）探究2：证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行,内错角相等.已知：直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角.求证：∠1=∠2.证明： l1∥l2(已知)，∴∠1＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∠2＝∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换)学以致用：1．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1） AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿（）；（2） AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿（）．解：D，两直线平行，内错角相等.ACB，两直线平行，内错角相等.2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？说明你判断的理由．解：∠A=∠F，理由如下： ∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE．∴∠ABD=∠C．又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．目的：对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛．三、合作探究探究3：证明：两条平行直线被第三条直线所截，...