第十五讲：解决问题的策略、可能性VIP免费

第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页【同步教育信息】一、本周主要内容：解决问题的策略、可能性二、本周学习目标：解决问题的策略1、初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效的解决问题。2、在解决实际问题的过程中不断反思，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。可能性1、联系分数的意义，掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小。2、能根据事件发生的可能性的大小的要求，设计相应的活动方案。3、在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，提高用数表达和交流的能力，不断发展和增强数感。三、考点分析：1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。3、一共有几种并列的情况可能发生，其中一种发生的可能性就是几分之一。4、在有几种不同的数量组成的一种整体中，其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。四、典型例题例1、（重点展示）粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？分析与解：可以根据“1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”，设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换（50÷2=25，50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量），这样本题就只剩下大米一种数量，可以顺利求出1袋大米的重量了。2250÷（20+50÷2）=50（千克）答：1袋大米重50千克。点评：也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换，求出1袋面粉的重量，再求出1年级六年级科目数学主讲老师崔小兵第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页袋大米的重量。可以这样列式计算：2250÷（20×2+50）=25（千克）25×2=50（千克）例2、（重点展示）鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只？分析与解：假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只），这时兔的脚是0，鸡脚比兔脚多200只。而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此鸡脚与兔脚的差比已知多了200–80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只），有鸡100–20=80（只）。兔：（2×100–80）÷（2+4）=20（只）鸡：100–20=80（只）答：鸡与兔分别有80只和20只。点评：当然也可以假设全都是兔，那么脚的总数是4×100=400（只），这时鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少400只，而实际上鸡脚比兔脚多80只。因此鸡脚与兔脚的差比已知多了400+80=480（只），这是因为把其中的鸡换成了兔。每把一只鸡换成兔，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成兔的鸡有480÷6=80（只），兔有100–80=20（只）。鸡：（4×100+80）÷（2+4）=80（只）兔：100–80=20（只）例3、（重点突破）刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？分析与解：我们可以分步来考虑：（1）假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10=60（人）。（2）假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。（3）一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。小船：[6×10-（41+1）]÷（6-4）=18÷2=9（条）大船：10–9=1（条）答：大船租了1条，小船租了9条。点评：在解答这一题时，我们也可以用列表的方法来解答，进行不同的假设。比如：可以假设租的全都是小船；也可以假设大船和小船的条数一样...