2024年八年级数学上册分式知识点VIP免费

常见考法考察分式有（无）意义、值为0的条件误区提醒三、约分与通分：1．约分：把一种分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分；分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一种不等于零的整式，分式的值不变。约分的措施和环节包括：（1）当分子、分母是单项式时，公因式是相似因式的最低次幂与系数的最大公约数的积；（2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。2．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。分式通分：将几种异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。（1）当几种分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相似字母的最高次幂的所有不一样字母的积；（2）假如各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母；（3）通分后的各分式的分母相似，通分后的各分式分别与本来的分式相等；（4）通分和约分是两种截然不一样的变形．约分是针对一种分式而言，通分是针对多种分式而言；约分是将一种分式化简，而通分是将一种分式化繁。注意：（1）分式的约分和通分都是根据分式的基本性质；（2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式自身的符号，变化其中的任何两个，分式的值不变。（3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分．3．求最简公分母的措施是：（1）将各个分母分解因式；（2）找各分母系数的最小公倍数；（3）找出各分母中不一样的因式，相似因式中取次数最高的，满足（2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。四、分式的运算：1．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。2．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。4．分式的混合运算次序，先算乘方，再算乘除，最终算加减，有括号先算括号里面的。5．对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。常见考法分式的运算一般是综合考察分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。尤其是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。误区提醒（1）互为相反数的因式约分时遗漏负号；（2）通分时漏乘而出错；（3）把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉；（4）计算次序搞乱而出错。五．列分式方程解应用题的环节：列分式方程解应用题的一般环节为：（1）设未知数：若把题目中规定的未知数直接用字母表达出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；（2）列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表达出来，必要时作出示意图或列成表格，协助理顺各个量之间的关系；（3）列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；（4）解方程并检查；（5）写出答案。二．列分式方程解应用题的注意事项：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，因此检查时除从数学方面进行检查外，还应考虑题目中的实际状况，凡不符合实际的，应舍去。常见考法列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联络实际，题型新奇开放，但只要把握列分式方程解应用题的几种环节，处理起来仍不困难。误区提醒（1）单位不统一；（2）解完分式方程后忽视“双检”。