椭圆及其标准方程课件VIP免费

椭圆及其标准方程012222babyax012222babxay图形方程焦点a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.2x2y不同点：焦点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)11625)2(22yx2222(4)1(0)1xymmm11616)1(22yx0225259)3(22yx1.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在哪条坐标轴？牛刀小试22222.153xy，则a＝，b＝，则a＝，b＝，，则a＝，b＝，，则a＝，b＝，55333322223.149xy焦点坐标为___________,焦点坐标为___________,焦距等于___.焦距等于___.（-4，0）（4，0）（-4，0）（4，0）88焦点坐标为_____________,焦点坐标为_____________,焦距等于______.焦距等于______.(0,5)(0,5)、52牛刀小试xymm224.椭圆+=1的焦距是2，则实数的值是（）.4(A)5(B)8(C)3或5(D)3C.,10求椭圆的标准方程例已知椭圆的两个焦点的坐标分别是，、，，椭圆上一点到两焦点距离的和等于2（0-2）（02）.奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆例题讲解，变式：已知椭圆的两个焦点的坐标分别是，、，，并且椭圆经过点，求椭圆的标准方程1（0-2）（02）35（-）.2222221yxab0ab102225232252322222a161022xyy因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知：6222cab10a2c∴，又，∴所以所求椭圆的标准方程为：解：12222bxay0ba412325222222baba解:设所求的标准方程为依题意得61022ba161022xy解得:所以所求椭圆的标准方程为:．221(0,0,)mxnymnmn222235()()122(3)(5)1mnmn11,610mn奎屯王新敞新疆221610xy解：设椭圆的标准方程则有，解得所以，所求椭圆的标准方程为.，5），变式2：已知椭圆经过两点和（，求椭圆的标准方程335（-）22.对椭圆，各个小组仿照例题或习题的形式自己设计一个题目，两个小组交换审查，并尝试作答.221259xy合作练习反思领悟1.今天所学的知识和方法;2.所学的知识和方法能否拓展？1.P42：1，2作业：22.思考思考::平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹分别是否存在?若存在轨迹分别是什么?先认识再研究深提炼勤动手善用脑再创造（1）将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点上,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?（2）如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度不变,所得的图形会发生怎样的变化?实验操作：化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设｜F1F2｜=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)-,0c,0cF1F2xyP(x,y)-,0c,0c椭圆上的点P(x，y)满足｜PF1｜+｜PF2｜为定值，设为2a，则2a>2c则：2222+++-+=2xcyxcya2222++=2--+xcyaxcy2222222++=4-4-+-+xcyaaxcyxcy222-c=-+axaxcy22222222-+=-acxayaac设222-=>0acbb得即：2222+=1>>0xyababOxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2问题2：如何建立椭圆的方程？