《最大公因数》教学设计蕲春县实验小学陈露教学内容：人教版《数学》第十册第四单元。教学目标：1、理解公因数、最大公因数、互质数的意义，掌握用找因数的方法求两个数的最大公因数的方法。2、初步学会用数学的思维方式进行观察，分析并解决一些简单的生活问题，培养数学思维能力、合作意识与实践能力。教学过程：一、创设情境多媒体出示：植树节的那一天，五（8）班的陈老师拿了12棵松树苗和30棵柏树苗准备分给班中的各个植树小组。陈老师说：为了公平起见，松树苗和柏树苗每个小组都分得一样多。那么陈老师可能把全班成几组呢？最多可以分师：你们有什么想法？生：我用游戏棒代替松树苗和柏树苗，可怎么摆也没找到答案。师：看来，要知道陈老师把全班分成了几组，还得讲究些方法。我们可以同桌合作，分别找找12棵松树苗可以分给几组，30棵柏树苗可以分给几组。师：通过合作探究后，你们想说些什么。（教师根据学生交流，逐步板书如下：12棵松树苗可以分给的组数：1,2,3,4,6,1230课柏树苗可以分给的组数：1,2,3,5,6,10,15,30陈老师可能分成的组数：1,2,3,6老师最多可分成的组数二、理解概念师：我们一起来看看这些数。先来看看松树苗这一组，这些数有什么特点？（学生可能会说这些数能整除12或这些数都是12的因数。）师：对，这些数都是12的因数。（把12棵松树苗可以分给的组数改成12的因数。）（接下来利用30棵柏树苗可以分给的组数引出30的因数。）师：“陈老师可能分成的组数”这些数与12和30有什么关系呢？生：这些数既是12的因数，又是30的因数。生：这些数是12和30都有的因数。师：这些数，我们可以把它称为什么数呢？（引出公因数，把陈老师可能分成的组数改成12和30的公因数。）师：6是12和30的公因数中最大的一个，我们可以把它称为——（引出最大公因数，把陈老师最多可分成的组数改成为12和30的最大公因数。）41212510361530师：今天我们一起来研究两个数的最大公因数（板书课题：最大公因数）12和30的公因数、最大公因数还可以用图来表示：12的因数30的因数12和30公有的因数;1236师：现在，谁能用自己的话说说什么叫公因数，什么叫最大公因数呢？三、掌握方法师：刚才我们认识了公因数与最大公因数，那怎样来求两个数的公因数和最大公因数呢？师：你们能找出2和3的公因数和它们的最大公因数吗？（学生独立解答，指名学生交流：2和3的公因数只有1,所以2和3的最大公因数也是1。）师：像2和3,公因数只有1的两个数，叫做互质数。如5和8它们的公因数也只有1,因此5和8是互质数。4和9呢？师：观察这几组互质数，你们有什么发现？（如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。）师：用找因数的方法，请你们找出6和12的公因数和它们的最大公因数；6的因数有：1,2,3,612的因数有：1,2,3,4,6,126和12的公因数有：1,2,3,6）师：请同学们仔细观察，有什么发现？（通过观察与交流，学生发现：6的所有因数就是6和12的全部公因数，而6本身就是6和12的最大公因数，并引出如果较小的数是较大数的因数，那么它们的最大公因数就是较小的数。）师：谁再来说说，我们可以怎样来求几个数的最大公因数呢？四、巩固练习①找出20和30的公因数和它们的最大公因数。②很快找出下面每组数的最大公因数，并说说是怎样找到的。3和78和2430和5五、全课总结（略）
