学科：数学年级：六教师：沈学艳课题成正比例的量（39页～41页）教学过程教学目标1．理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2．通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生分析问题能力。3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。重点理解正比例的意义。难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的意义。教具课件学具导入1．认识实验器材课件出示：实验桌和实验器材，实验报告单：水的体积与高度的统计表2．观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表教学过程一、探究成正比例的量1．观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2．引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表体积/㎝3高度/㎝高度/㎝24681012体积/㎝?50100150200250300高度/㎝24681012体积/㎝?50100150200250300底面积/㎝?教学过程（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））3．认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。（3）学生自学。39页（4）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）5．教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：=k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。两种量的比值一定。二．引导举例，强化认识1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？（1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234教学过程提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才准确呢？2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高1．出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2）这个比值表示什么意思？（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。3．41页做一做五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？六、作业：P44-453、4、5题板书设计成正比例的量=k(一定)体积/高度=底面积长方形的面积/长=长方形的宽（一定）课后反思
