第一章第四课时集合的运算VIP免费

第一章第四课时集合的运算---交集总序4【学习导航】学习目标1．理解交集的概念及其交集的性质；2．会求已知两个集合的交集；3．理解区间的表示法；4．提高学生的逻辑思维能力.自学评价1．交集的定义：一般地，_________________________________________________，称为A与B交集，记作____________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：___________________________注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.2．交集的常用性质：（1）A∩A=A；（2）A∩=；（3）A∩B=B∩A；（4）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；（5）A∩BA，A∩BB3．集合的交集与子集：思考:A∩B=A，可能成立吗？【答】__________________4．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a0}，B={x|x≤1}，求A∩B；【同步练习】：1.设集合A={小于7的正偶数}，B={-2，0，2，4}，求A∩B；2.设集合A={x|x≥0}，B={x|x≤0,x∈R}，求A∩B；例2：已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．【同步练习】：设集合A={-1，2，x2-x+1}，B={2y，-4，x+4}，且A∩B={-1，7}，求x，y的值．例3：（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R}，求A∩B；二、运用交集的性质解题例4：已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}（1）若B={5}，求p，q的值．（2）若A∩B=B，求实数p，q满足的条件．【同步练习】：1.已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0=0}，若A∩B=B，求实数m所构成的集合M．2.已知集合M={x|x≤-1}，N={x|x>a-2}，若M∩N≠，则a满足的条件是什么？三、借助Venn图解决集合的运算问题例5：已知全集U={不大于20的质数}，M,N是U的两个子集，且满足M∩()={3，5}，{7，19}，{2，17}，求M，N的值．例6：已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}，若A∩B≠，求实数m的取值范围．课后作业：1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}则2．设集合A={x|x≤5，x∈N}，B={x|x>1，x∈N}，那么A∩B等于3．若集合P={y|y=x2+2x-1，x∈N}，Q={y|y=-x2+2x-1，x∈N}，则下列各式①．P∩Q=②．P∩Q={0}③．P∩Q={-1}④．P∩Q=N中正确的是4．已知集合A={x|-5