期末复习—有理数、代数式及其运算【本讲教育信息】一.教学内容：期末复习——有理数、代数式及其运算二、知识与结构1.有理数及其运算2.代数式及其运算三、方法与思考1.比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同；2.回顾有理数的运算法则，想一想：这与小学学过的运算律有什么不同；3.总结有理数运算的基本方法，以及简化运算的技巧，知道哪些数学思想方法？4.梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；5.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；6.经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维．四、错题回放1.代数式书写规范．如a的倍写成a，应为．2.代数式描述语句顺序不理解．如a，b两数的平方和写成，应为．3.合并同类项中出错．如，．4.去括号中符号出错．如，．5.探索规律出错．如由1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…猜想1＋3＋5＋7＋…＋（2n＋1）＝n2(n为正整数)【典型例题】例1.如图，在数轴上有三个点A、B、C，回答下列问题：（1）将B点向右移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？（2）将C点向左移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？（3）怎样移动A、B、C中两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？分析：注意移动的方向及相关点所对应的有理数．解：（1）B点向右移动6个单位就为-1+6=5，所以三个点中A点-2最小；（2）C点向左移动6个单位就为2-6=-4，所以三个点中C点-4最小；（3）有三种方法：①将B点向左移动1个单位；将C点向左移动4个单位；则三个数都为-2②将A点向右移动1个单位；将C点向左移动3个单位；则三个数都为-1③将A点向右移动4个单位；将B点向右移动3个单位；则三个数都为2例2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，=．（1）用“<”把a、b、－a、－b连接起来；（2）b＋c的值是多少？（3）判断a＋b与a＋c的符号．分析：比较a、b、－a、－b的大小时，可根据互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点的距离相等这一原理，在数轴上画出表示－a、－b的两点，即可得它们的大小关系．解：（1）a
