春七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题5 一元一次不等式的应用学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题一元一次不等式的应用【学习目标】1．让学生进一步掌握一元一次不等式的解法．2．让学生熟练掌握一元一次不等式的应用．【学习重点】一元一次不等式的应用．【学习难点】根据题中的不等式术语列不等式．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：一元一次不等式中常用的不等号有：“＜”或“＞”或“≤”或“≥”．解题思路：在例1中，首先求出方程的解，由x≥0可列不等式．在例2中与例1一样．方法指导：由题目中的重要话语可以翻译成不等式，最后代入可得到不等式．解方程即可求出字母的取值范围．情景导入生成问题旧知回顾：1．已知2k－3x3＋2k＞1是关于x的一元一次不等式，那么k＝－1；不等式的解集是x＜－1．2．不等式5－2(x－3)＞6x－4的解集是x＜．3．当x＜时，代数式的值为负数．4．当k＞3时，关于的方程2x＋3＝k的解为正数．5．已知x－2y＝6，若x＞4，则y＞－1．自学互研生成能力【自主探究】1．通过题中的一些话语可以转化为不等号，再列出不等式．比如：正数可翻译成：＞0；非正数可翻译成：≤0；等等．2．列式表示：(1)x与y的和为正数可表示为x＋y＞0；(2)方程ax＋b＝0(a≠0)的解为非负数可表示为x≥0，于是有－≥0．【合作探究】例1：已知方程4(x＋2)－5＝3a＋2的解为非负数，求a的取值范围．解：∵4(x＋2)－5＝3a＋2，∴x＝.∵方程4(x＋2)－5＝3a＋2的解为非负数，∴x≥0，即≥0.∴a≥.例2：已知方程组的解x与y的和是正数，求a的取值范围．解：解方程组得∵方程组的解x与y的和是正数，∴x＋y＞0，∴＋＞0，∴a＜.解法二：解方程组由①＋②，得x＋y＝，∵x＋y＞0，∴＞0，∴a＜.学习笔记：生活中的一些不等式术语：1．至少：≥.2．至多：≤.3．超过：＞.4．不少(小、低)于：≥.5．不大(多、高)于：≤.6．最多：≤.7．最少：≥.8．不超过：≤.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生熟练掌握将不等式术语用不等号表示出来，并会用代数式列不等式，并且会根据实际情况做出正确的取舍．【自主探究】列一元一次不等式的关键是找出等量关系，通过设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示不等关系，列出一元一次不等式．再解一元一次不等式，检验答案是否符合实际，最后写出答案．【合作探究】例3：小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元，设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为(D)A．30x＋50＞280B．30x－50≥280C．30x－50≤280D．30x＋50≥280例4：某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，那么甲种工种至多招聘多少人？解：设甲种工种招聘x人，根据题意，得150－x≥2x，解得x≤50.答：甲种工种至多招聘50人．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元一次不等式的简单应用知识模块二一元一次不等式在应用题中的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________