3.1圆预习案一、预习目标及范围:1.知道圆的有关定义及表示方法.2.掌握点和圆的位置关系.3.会根据要求画出图形.预习范围:P51-52二、预习要点1.判断点与圆的位置关系的方法:设⊙O的半径为r,则点P与⊙O的位置关系有(1)点P在⊙O上则OPr(2)点P在⊙O内则OPr(3)点P在⊙O外则OPr2.要证明几个点在同一个圆上,只要证明这几个点到的距离相等.三、预习检测1.正方形ABCD的边长为3cm,以A为圆心,3cm长为半径作⊙A,则点A在⊙A,点B在⊙A,点C在⊙A,点D在⊙A.2.已知⊙O的半径是5cm,A为线段OP的中点,当OP满足下列条件时,分别指出点A与⊙O的位置关系:当OP=6cm时,;当OP=10cm时,;当OP=14cm时,;3.已知⊙O的面积为25π,判断点P与⊙O的位置关系.(1)若PO=5.5,则点P在;(2)若PO=4,则点P在;(3)若PO=,则点P在圆上.4.已知圆P的半径为3,点Q在圆P外,点R在圆P上,点H在圆P内,则PQ______3,PR______3,PH______3.5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8,最小距离是2,则圆的半径是______.探究案一、合作探究活动内容1:活动1:小组合作观察车轮,你发现了什么?车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗?探究1;(1)如图,A,B表示车轮边缘上的两点,点O表示车轮的轴心,A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系?(2)C表示车轮边缘上的任意一点,要使车轮能够平稳地滚动,C,O之间的距离与A,O之间的距离应满足什么关系?明确:探究2:投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?定义:注意:1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是:以点O为圆心的圆记作:探究3:圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载:“圜,一中同长也”.古代的圜(huán)即圆,这句话是圆的定义,它的意思是:圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.提问:如果一个点到圆心距离小于半径,那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?试根据圆的定义填空:1.圆上各点到________________的距离都等于___________________.2.到定点的距离等于定长的点都在_________.探究4:点与圆的位置关系如图,设⊙O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么OA<r,OB=r,OC>r.结论:点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.1.画图:已知Rt△ABC,AB