山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第3章 圆 3.1 圆导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学学案VIP免费

3.1圆预习案一、预习目标及范围：1.知道圆的有关定义及表示方法.2.掌握点和圆的位置关系.3.会根据要求画出图形.预习范围：P51-52二、预习要点1.判断点与圆的位置关系的方法：设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有（1）点P在⊙Ｏ上则OPr（2）点P在⊙Ｏ内则OPr（3）点P在⊙Ｏ外则OPr2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到的距离相等.三、预习检测1.正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ，点Ｂ在⊙Ａ，点Ｃ在⊙Ａ，点Ｄ在⊙Ａ.２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：当OP＝６cm时，;当OP＝10cm时，;当OP＝14cm时，;3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上．4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作观察车轮，你发现了什么？车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？探究1;（1）如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？（2）C表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？明确：探究2：投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?定义：注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：以点O为圆心的圆记作：探究3：圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.提问:如果一个点到圆心距离小于半径,那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?试根据圆的定义填空：1.圆上各点到________________的距离都等于___________________.2.到定点的距离等于定长的点都在_________.探究4：点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.1.画图：已知Rt△ABC，AB