5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质【教学目标】知识技能目标1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证.2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.3.通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力.过程性目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，培养运用知识进行推理和计算的能力.情感态度目标通过对平行线性质的认识，师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.【重点难点】重点：探究并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.【教学过程】一、创设情境1.复习巩固：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是____________.(2)∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是___________________.(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是____________.2.逆向联想，提出问题如果我们把上面的三条判定方法，逆向思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质(板书)(1)两直线平行，同位角相等.(2)两直线平行，内错角相等.(3)两直线平行，同旁内角互补.这节课我们就是要研究它们是否成立(板书课题)二、新知探究探究点1：平行线的性质感知1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得数据作出猜想(1)图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？(2)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？(3)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？要点归纳：平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言表示：性质1： a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).性质2： a∥b(已知)，∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等).性质3： a∥b(已知)，∴∠5+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).探究点2：平行线性质之间的关系问题：根据性质1能推出性质2成立的道理吗？因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3.【做一做】如何根据性质1得到性质3的道理.探究点3：平行线性质的应用问题：(教材P19例1)点拨：①梯形这条件如何使用？②∠A与∠D，∠B与∠C的位置关系如何，数量关系呢？为什么？学生自主解答例题讲解例1已知∠3=∠4，∠1=47°，求∠2的度数？解析 ∠3=∠4(已知)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行).∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等). ∠1=47°(已知)，∴∠2=47°(等量代换).例2已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，求证：AB∥CD.证明： CE∥BF，∴∠1=∠B. ∠1=∠2，∴∠2=∠B.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).三、检测反馈1.如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()A.35°B.45°C.55°D.125°2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为()A.10°B.15°C.20°D.25°3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数是()A.70°B.65°C.60°D.50°4.如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为_______.5.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=_______.6.如图，BC⊥AE，垂足为C，过点C作CD∥AB，若∠ECD=48°，则∠B=_______.7.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.四、本课小结1.我们是如何得到平行线的性质方法？在学生回答的基础上，老师指出：通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发...
