一次函数与一元一次方程教学目标：【知识目标】通过数形结合领悟一次函数与一元一次方程之间的联系；【能力目标】提高分析问题解决问题的能力。【情感目标】进一步体会方程与函数的关系。教学重点：领悟一次函数与一元一次方程之间的联系；教学难点：通过一次函数与一元一次方程之间的联系能解决简单的实际问题。教学过程设计：一、情境问题设计，导入新课师：前面我们引入了函数的概念，实际上在日常生活中，有好多问题可以用函数的观点去解答。下面们看一组问题，请同学们先自已解答一下：（1）解方程2x+20=0.（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？生：方程2x+20=0的x的值为-10生：函数y＝2x+20的值取0，可以看作2x+20=0，所以x的取值也为-10。师：同学们有什么想法?生：这两个问题实际上同一个问题。师：很棒！那么，我们能否再根据函数图象来看一下自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？请先画出函数图象。生：动手画图象。师：请同学们仔细观察，点x取0时，与y轴交于哪一个点？生：交于点（0，20）师：当y为0，时与x轴交于哪一个点呢？生：交于点（－10，0）师：这说明什么？生：从上面的函数图象也说明了x为-10时，函数y=2x+20的值为0。二、思考问题寻找规律师：请同学们认真思考这个问题：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a,b为常数）”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？生：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。注：多找几个同学回答，来完善这个这个关系内容，教师要多多引导，来提高学生的总结效果。三、学以致用师：下面我们在刚才学习的基础上来看一个问题：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度是17米/秒？师：请同学们小组合作讨论一下，这个问题有几种解法，你的根据是什么？学生小组合作交流、讨论生：我们认为：可以设再过x秒物体的速度为17米/秒。列一元一次方程：2x+5＝17来解得。生：我们认为：由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数，a≠0）的形式，所以我们可以这样来解设速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数，列函数式y=2x+5转化为2x+5=17，再化简2x-12＝0来解得。生：在上一组的基础只上我们可以画出y＝2x-12的函数图象，从中可以看出直线y＝2x-12与x轴的交点为来解得。师：同学们找的方法都不错，下面大家根据各组找的方法来解答一下？生：x＝6；生：与x轴交于点（6，0），所以x=6；四、练习巩固试用一元一次方程或一次函数来解答下列问题某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样。五、小结同学们请小组内互相交流一下，你这节课学到了什么？还有那些地方不太懂，请互相指教。六、作业略
