14.3.2一次函数与一元一次不等式的关系教学目的1、通过数形结合领悟一次函数与一次一次不等式之间的联系,会用一次函数的图象描述一元一次不等式的解集;2、通过具体问题初步体会运用函数、一元一次不等式解决有关问题。教学重点一元一次不等式与一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的关系。教学难点图像法解一元一次不等式的理念的形成教学过程一、出示教学目标和课题,提出教学要求二、给出自学要求自学内容和要求看教材:课本第123页------第124页,把你认为重要部分打上记号。想一想:1、一次函数与一元一次不等式有什么不同?又有什么联系?2、一元一次不等式的解集实际是一次函数什么值?3、用一次函数解一元一次不等式通过什么解?三、自学效果检查(一)讨论解决下列问题:1.画出函数y=2x+4的图象,然后根据图象说明:(1)当x时,y>0;(2)当x时,y=0;(3)当x时,y<0.2.方程2x+4=0的解是;不等式2x+4>0的解集是;不等式2x+4<0的解集是。以上两题解决的问题有何对应关系?你能通过比较发现什么规律?(二)、归纳总结得到规律:1.(1)方程2x+4=0的解函数y=2x+4中y=0时,x的值.直线y=2x+4与轴交点的横坐标;2)不等式2x+4>0的解集函数y=2x+4中y>0时,x的取值范围直线y=2x+4在x轴以上的部分的点的横坐标的集合。(3)不等式2x+4<0的解集函数y=2x+4中y<0时,x的取值范围直线y=2x+4在x轴以下的部分的点的横坐标的集合。2.自己把以上规律拓展到一般形式3.教师演示:例2.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.4.当堂练习:课本P126练习12四、拓展提高1.一物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,(1)再过几秒它的速度为17米/秒?(2)什么时间它的速度超过17米/秒?2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是()A.y>0B.y<0C.-20(4)y<23、用图象法解方程(1)5x-1=2x+5六、小结这节课你有什么收获?七、课后作业:P129347