试卷第1页，总6页高中数学新高考模拟一、单选题1．已知22,{|1},{|log}URAyyxBxyx，则ABI（）A．1,1B．,1C．,1D．1,2．已知复数10()3izaaRi，若z为纯虚数，则2ai（）A．5B．5C．2D．33．已知向量(sin,2),(1,cos)abrr，且abrr，则2sin2cos的值为（）A．1B．2C．12D．34．6211xxx展开式中的常数项为（）A．35B．5C．5D．355．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，ACBC，若12AAAB，当阳马11BAACC体积最大时，则堑堵111ABCABC的外接球的体积为（）A．22B．823C．1423D．42π6．已知01x,当411xx取得最小值时x（）A．22B．21C．45D．237．命题“对任意xR都有21x”的否定是（）A．对任意xR，都有21xB．不存在xR，使得21x试卷第2页，总6页C．存在0xR，使得201xD．存在0xR，使得201x8．已知直线1:lyxa分别与直线2l：2(1)yx及曲线C：lnyxx交于,AB两点，则,AB两点间距离的最小值为A．32B．3C．655D．355二、多选题9．“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出现在9月C．月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳10．已知双曲线C过点3,2且渐近线为33yx，则下列结论正确的是（）A．C的方程为2213xyB．C的离心率为3C．曲线21xye经过C的一个焦点D．直线210xy与C有两个公共点11．在正方体1111ABCDABCD中，N为底面ABCD的中心，P为线段11AD上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（）试卷第3页，总6页A．CM与PN是异面直线B．CMPNC．平面PAN平面11BDDBD．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形12．已知函数()yfx是R上的偶函数，对于任意xR，都有(6)()(3)fxfxf成立，当12,[0,3]xx，且12xx时，都有12120fxfxxx，给出下列命题，其中所有正确命题为（）.A．(3)0fB．直线6x是函数()yfx的图象的一条对称轴C．函数()yfx在[9,6]上为增函数D．函数()yfx在[9,9]上有四个零点三、填空题13．如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域(有公共边)的颜色不同，则不同的染色方法有______种.14．已知1,0452sinxx，则4sinx的值为_______．15．以圆22210xyx的圆心为焦点，且顶点在坐标原点的抛物线的标准方程为______，此圆绕直线kxyk0旋转一周所得的几何体的表面积为______.试卷第4页，总6页16．在ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，(1cos)(2cos)aBbA，则B的最大值为____．四、解答题17．在①132bba，②44ab，③525S这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由．设等差数列na的前n项和为nS，nb是等比数列，______，1525,3,81babb，是否存在k，使得1kkSS且12kkSS？18．在ABC中，90A，点D在BC边上．在平面ABC内，过D作DFBC且DFAC．（1）若D为BC的中点，且CDF的面积等于ABC的面积，求ABC；（2）若45ABC，且3BDCD，求cosCFB．19．如图，四棱锥SABC中，底面ABCD为矩形．SA平面ABCD，,EF分别为,ADSC的中点，EF与平面ABCD所成的角为45．（1）证明：EF为异面直线AD与SC的公垂线；（2）若12EFBC，求二面角BSCD的余弦值．20．为了推广电子支付，某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动，活动期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，现用y表示活动推出第x天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：x1234567y612233465106195表1根据以上数据绘制了散点图．试卷第5页，总6页（1）根据散点图判断，在活动期内，yabx与xycd（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表1中...
