专题限时集训(十)[第10讲数列求和及数列的简单应用](时间：45分钟)1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2011＝3S2010＋2012，a2010＝3S2009＋2012，则公比q＝()A．4B．1或4C．2D．1或22．已知数列{an}为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6>S7>S5，则下列结论中不正确的是()A．d<0B．S11>0C．S12<0D．S13<03．等差数列{an}中，若＝，则＝()A.B.C．1D．24．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S10等于()A.B.C.D.5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OA＝a1OB＋a2010OC且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S2010＝()A．1005B．1006C．2010D．20116．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于()A．24B．48C．66D．1327．某钢厂的年产量由1993年的40万吨增加到2003年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2013年的年产量约为()A．60万吨B．61万吨C．63万吨D．64万吨8．“神舟九号”成功发射，举国欢庆，据计算，运载“神舟九号”的“长征二F”火箭，在点火第一秒钟垂直上升的高度为0.02km，以后每秒钟垂直方向上上升的高度都增加0.01km，在达到离地面约147km的高度时，火箭助推器分离，则这一过程需要的时间大约是()A．150sB．160sC．170sD．180s9．已知数列{an}的通项公式为an＝|n－13|，那么满足ak＋ak＋1＋…＋ak＋19＝102的整数k()A．有3个B．有2个C．有1个D．不存在10．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝an＋sin2，则该数列的前20项的和为________．11．已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn＝________．12．等差数列{an}的各项为正，其前n项和为Sn，且S3＝9，又a1＋2，a2＋3，a3＋7成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：当n≥2时，＋＋…＋<.13．已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)试求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和Tn.14．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，工作时间为n天．(1)工作n天，记三种付酬方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；(2)如果n＝10，你会选择哪种方式领取报酬？专题限时集训(十)【基础演练】1．A[解析]由a2011＝3s2010＋2012，a2010＝3s2009＋2012相减得a2011－a2010＝3a2010，即q＝4.2．C[解析]由S7>S5，可得a6＋a7>0，所以S12＝＝6(a6＋a7)>0，所以C不正确，选C.3．C[解析]＝＝×＝×＝1.4．D[解析]an＝＝－，所以S10＝a1＋a2＋…＋a10＝＝＝，选D.【提升训练】5．A[解析]根据平面向量知识，a1＋a2010＝1，所以S2010＝＝1005.6．D[解析]设公差为d，则a1＋8d＝a1＋d＋6，即a1＋5d＝12，即a6＝12，所以S11＝11a6＝132.7．C[解析]10年为一段，则1993，2003，2013年的年产量成等比数列，故2013年的年产量为50×＝62.5≈63.8．C[解析]设每一秒钟火箭垂直方向上上升的高度依次为a1，a2，…，an，则数列{an}是首项a1＝0.02，公差d＝0.01的等差数列，由求和公式得Sn＝na1＋＝0.02n＋×0.01＝147，即n2＋3n－29400＝0，解得n≈170.故选C.9．B[解析]如果k≥13，则ak＋ak＋1＋…＋ak＋19≥0＋1＋…＋19＝190>102，故k<13.设k＋i＝13，0
