课题:5.1圆(1)教材:苏科版九年级上册第五章一、教学目标1.知识与技能目标:理解、掌握圆的定义。2.过程与方法目标:经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点与圆的三种位置关系。3.情感与态度目标:初步渗透类比和数形结合的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界,解决问题。二.教学重难点:重点:理解圆的定义并学会判断点与圆的位置关系;难点:点与圆的三种位置关系的确定,及圆的集合定义的理解。三.教学方法与教学手段:按照学生的认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导,教学活动为主线”的指导思想,采用自主探索和合作交流相辅相成的教学方法,并以活动教学为模式,本着问题让学生找,疑难让学生议,结论让学生得的原则,为学生自主探索,合作交流提供充分的空间和平台。四、教学过程:(一)创设情境1.同学们,每当夜空降临,皓月当空,你可还记得有关咏月的诗句吗?2.都说“十五的月亮十六圆”,一轮满月不仅象征着团圆,更是我们所熟悉的图形——圆。你还能找出生活中其他的圆形吗?3.圆象征着完美、和谐和对称,生活中圆的形象处处可见,战国时期的《墨经》一书中记载着这样一幅图片,最能反映圆的本质。4.你知道“一中”指什么?“同长”指什么?根据小学所学的知识,我们知道车轮的轴心就是圆心,车轮上任意一点到轴心的距离就是半径。从今天开始我们就走进中心对称图形之圆的世界,领略圆的无穷魅力。活动一:4个同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,同时投圈,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应站在什么位置同时投圈才公平?小组讨论:如果要求每位同学离目标物2米,你能借助工具把这个圆画出来吗?有没有哪位同学能上黑板展示交流成果?(请一位学生上黑板演示)你能用数学语言描述圆的形成过程吗?把线段OP的一个端点O固定,使线段OP绕着点O在平面内旋转一周,另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。既然圆是端点P运动所形成的图形,那么圆是一条封闭的曲线,指“圆周”,而不是“圆面”。在这一运动过程中,固定的端点O是定点,也就是“圆心”,另一个端点P是动点,它到点O的距离就等于半径,通常记作“r”。你能不能设计一个符号来表示圆?记作“⊙O”想一想:(1)在一个平面内,以点O为圆心,可以画个圆。(2)在一个平面内,以3cm长为半径,可以画个圆。所以,圆心确定圆的,半径确定圆的,两者缺一不可。因此,描述一个圆时应说“以……为圆心,……为半径的圆”动手操作:画一个以点O为圆心,2cm为半径的圆,你能说出用圆规画圆的道理吗?活动二:四位同学应该站在什么位置,游戏才能公平?如果来了第五位同学呢?第六位呢?如果把这些同学看作一个点,这些点都应该在什么位置?为什么?圆上各点到圆心(定点)的距离等于半径(定长)。如果同学E到目标物的距离也等于2m,那么他应该在什么位置?到圆心的距离等于半径的点在圆上。哪位同学能帮我们回忆线段垂直平分线的性质和判定?所以,线段垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的点的集合。你能否类比线段垂直平分线的集合定义,说一说圆是怎样的点的集合?圆是到定点的距离等于定长的点的集合。(定点与半径的关系)活动三:在投圈过程中如果有人跨到圆圈里面投,游戏还公平吗?为什么?活动四:在投圈过程中如果有人退到圆圈外面投,游戏还公平吗?为什么?说一说:1.已知⊙O的半径为4cm,(1)已知点P到圆心O的距离为4.5cm,那么点P与⊙O有怎样的位置关系?(2)若点P在⊙O内,则OP4。(用">","<","="填空)2.用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合。思维提升:已知线段PQ=4cm,1.画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合.2.在所画图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来.3.在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来.活动五:如果四位同学改变队形,站在一个矩形的四个顶点上,你能找到一个圆,使四位同学都站在圆上吗?如果能,圆心是什么,半径是多少?为什么?(三)...