8.2解一元一次不等式1、不等式的解集教学目标：1、知识与技能：（1）使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某范围内的所有数。（2）通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。2、过程与方法：让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。3、情感态度与价值观：培养学生与他人合作学习的习惯。教学重点：不等式的解集。教学难点：对不等式解集含义的理解。教学过程：一、复习提问1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？二、探索新知实验：将如下重量的法码分别放入天平的左边。请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？如果砝码重x克，要使x+2>5，即：天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样的x应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？通过实验、讨论、交流、归纳得到：大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解。因此不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成集合，称为不等式x+2>5的解集。由实例概括出不等式解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.1所示。同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2所示。说明：图8.2.1在表示3的点画空心圆圈，表示不包括这一点，表示大时应往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时应向左拐。三、小结1、什么叫做不等式的解集？它与方程的解有何区别？2、用数轴表示不等式的解集有什么优点？用数轴表示不等式解集时应该注意哪些问题？不等式的解集有两种表示方法：（1）代数式表示法（2）数轴表示法数轴表示法的步骤：（1）找点（2）标心（3）画线2、不等式的简单变形（一）教学目标:1、知识与技能：（1）使学生理解和掌握不等式的基本性质1。（2）会用不等式的基本性质1将不等式变形，并渗透类比思想方法。2、过程与方法：让学生经历实验和探索不等式性质1的过程，培养学生观察，分析、归纳能力。3、情感态度与价值观：通过合作、交流，使学生感受合作、交流带来的好处。教学重点：运用不等式基本性质1对不等式进行变形。教学难点：不等式基本性质1对不等式进行变形。教学难点：不等式基本性质1的应用。教学过程：一、复习提问1、什么叫不等式？2、什么叫不等式的解？3、不等式的解与解不等式有何区别？4、不等式的解与方程的解有何区别？5、方程有哪些简单变形？二、探索新知提出问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，请同学们猜一猜天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？通过实验操作验证，归纳得到：不等式的性质1：如果a>b，那么：a＋c>b＋c，a－c>b－c（a、b、c可以是数字，也可以是字母。）提问：你能用文字语言加以叙述吗？得出结论：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。例1解不等式：（1）x－7<8（2）3x<2x-3解：（1）不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以x－7＋7<8＋7，得x<15（2）不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变，所以3x－2x<2x－3－2x得x<－3提问：这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？相当于x－7<8，得x<8＋73x<2x-3，得3x－2x<－3这就是说，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，不改变不等号方向。三、小结1、不等式性质1的内容是什么？2、应用不等式性质1进行不等式的简单变形，可否采用解方程中的移项方法解不等式，应注意什么？不等式的简单变形（二）教学目标：1、知识与技能：（1）使学生会用不等式性质2、3，将不等式进行简单变形。（2）通过不等式性质的学习，使学生感受到“转化”思想在数学学习中的运用。2、过程与方法：让学生经历不等式性质2、3的探索过程，培养学生观察、分析、归纳能力...
