第1页共9页人教版九年级上册数学第二十二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.抛物线y＝3（x+1）2+1的顶点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A.y=2x2-2B.y=2x2+2C.y=2（x-2）2D.y=2（x+2）23.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A.小于0B.等于0C.大于0D.不能确定4.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A.y=（x+2）2+3B.y=（x﹣2）2+3C.y=（x+2）2﹣3D.y=（x﹣2）2﹣35.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A.y=3(x-2)2+1B.y=3(x+2)2-1C.y=3(x-2)2-1D.y=3(x+2)2+16.将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是()A.y=6（x-2）2+3B.y=6（x+2）2+3C.y=6（x-2）2-3D.y=6（x+2）2-37.将二次函数y=x2﹣4的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式为（）A.y=（x+2）2﹣7B.y=（x﹣2）2﹣7C.y=（x+2）2﹣1D.y=（x﹣2）2﹣18.关于二次函数y=﹣（x﹣3）2﹣2的图象与性质，下列结论错误的是（）A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值﹣2C.当x＞3时，y随x的增大而减小D.抛物线可由y=x2经过平移得到9.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（）A.①④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤第2页共9页10.将y=x2向右平移1个单位，再向下平移2单位后，所得表达式是（）A.y=（x﹣1）2+2B.y=（x+1）2+2C.y=（x﹣1）2﹣2D.y=（x+1）2﹣211.在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A.B.C.D.12.小明为了研究关于的方程的根的个数问题，先将该等式转化为，再分别画出函数的图象与函数的图象（如图），当方程有且只有四个根时，的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（共7题；共16分）13.若是二次函数，则的值是________.14.已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，，则此二次函数图象的对称轴为________.16.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜1；⑤b＋2a＝0．其中所有正确的结论是________．(填序号)17.二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②当时，；③；④，其中正确结论有________．18.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：第3页共9页①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根；其中正确的结论为________．19.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）.①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．三、计算题（共2题；共20分）20.如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P...
