课案（教师用）5.1.2垂线（1）（新授课）【理论支持】匈牙利裔英国科学家迈克尔•波兰尼被誉为“隐性知识”之父。他认为，隐性知识就是存在于个人头脑中的、存在于某个特定环境下的、难以正规化、难以沟通的知识，是知识创新的关键部分。根据这种知识分类观，经合组织（OECD）在《以知识为基础的经济——1996年科学技术与产业展望》中把知识型经济中重要的知识分成4类：①知道是什么的知识（Know-what），即关于事实方面的知识；②知道为什么的知识（Know-why），即自然原理和规律方面的知识；③知道怎么做的知识（Know-how），即对某些事物的技能和能力；④知道是谁的的知识（Know-who），即涉及谁知道和谁知道如何做某些事的信息。①②类知识是归类的、明确的显性知识，可以通过读书、听讲和查看数据库而获得，③④类知识是沉默的、缄默的或默会的隐性知识，主要靠实践获得。显性知识和隐性知识就像一座冰山的两个部分，前者浮出海面，后者在下面托起整个冰山。从根本意义上说，只有借助隐性知识的力量，人类所有的显性知识才得以发生和发展，人类的知识创新才有根基。“垂线”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级下册第五章第一节的主要内容，是平面几何所要研究的基本内容之一.垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用.垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.垂线在生产、生活中有着广泛的应用，垂线的概念、性质是学生今后进一步学习数学的基础，在教材上起着承上启下的作用.学生在小学就有了对垂线的认识，但七年级学生归纳的能力相对薄弱，大多数学生感到数学枯燥，学习兴趣不高.我所教的班一直采用小组合作学习，学生基本养成了良好的预习习惯.这节课利用普通的多媒体教室，灵活运用现代教育技术，通过实例的展示及动画演示，让学生充分感知图形中蕴含的垂线特征，使知识的生成过程更直观更形象.对学生的认知、理解以及教学重难点突破起到了关键作用.【教学目标】知识技能1．使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论．2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线．数学思考经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力．解决问题通过探索垂线的性质，能解决相关的垂线问题，并能够进行适当的说理．情感态度通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐．【教学重难点】1．重点：使学生掌握垂线，理解垂线的性质．2．难点：用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法．【课时安排】垂线共两课时，本课时为第1课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1．下列说法中，不正确的是（）A．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B．一条直线可以有无数条垂线C．过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直2．下列说法正确的有（）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若⊥，则是的垂线，不是垂线．A．2个B．3个C．4个D．5个3．过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（）A．这条线段上B．这条线段的端点C．这条线段的延长线上D．以上都有可能4．如图，直线AB与直线CD的位置关系是__________，记作__________，此时，∠AOD＝∠________＝∠________＝∠________＝90°．5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB_____（填“垂直”或“不垂直”）．第4题第5题〖参考答案〗1．D2．B3．D4．垂直AB⊥CDBODBOCAOC5．垂直〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.让学生进行...
