七年级数学下册 第三章平方根教案 浙教版VIP免费

3.1平方根【教学目标】知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。【教学重点、难点】重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。【教学过程】一、新课引入：１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16？我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２你能说出下列各数的平方根吗：1.440—４２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。二、平方根的表示方法：正数ａ的正的平方根用表示,(读做根号a)；ａ的负的平方根用—表示,(读做负根号a)；因此，一个正数ａ的平方根就用±表示，（读做正负根号a），其中ａ叫做被开方数。求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。三、师生互动：１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？（１）求下列各数的平方根：９；；０.36；。（２）你能说出以下各数的平方根吗？２，1，，2.25２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。四、算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数ａ的算术平方根记做。例如：７的算术平方根是，的算术平方根是，０的算术平方根是０。五、完成课内练习和探究活动。六、课堂小结：１，平方根、算术平方根的意义２；你会求一个数的平方根或算术平方根吗？七、布置作业。3.2实数【教学目标】知识目标：理解无理数和实数的概念，理解实数与数轴上的点的关系。能力目标：能对实数进行归类，并能利用数轴对实数进行大小比较。情感目标：数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节内容的学习，有助于培养学生探究新知识的能力和兴趣。【教学重点、难点】重点：无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。难点：用夹逼法求无理数的取值范围，是本节难点。【教学过程】一、新课引入：同学们，你们知道π是一个怎样的数吗？你能背出他的小数点后面几位呢？其实，，和π一样，是一个无限不循环的小数，我们把这样的小数称之为无理数，如：π、、，是正无理数，－π、—、，—是负无理数，1.010010001……也是无理数。有理数和无理数统称为实数，实数分类如下：正有理数有理数零负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数注意：把数的范围扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。二、当堂练一练（１）—的相反数是多少？（２）：｜－｜等于多少？（３）：一个数的绝对值是，则这个数是多少？三、实数的大小比较：在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。四、师生互动：例１：把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小用“＜”号连接。—４，，３.３，π，—，１.５注意：对于，可画边长为１的正方形的对角线得到，对于π等无理数，可以取其适当的近似值，近似的表示在数轴上。请学生自己动手，在数轴上画出所对应的点，然后根据上面的法则把这些数进行排序。五、当堂训练：见书本的课内练习。七、课堂小结，完成课后练习。3.3立方根【教学目标】知识目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.【教学重点、难点】重点：立方根的概念与性质．难点：会求某些数的立方根。【教学过程】一、创设问题情境用多媒体展示（1）游戏时用的骰子，（2）由8个同样大小的单位立...