小学数学-打印版平行与相交指导思想与理论依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》在前言部分阐述的第一句话就是：数学是研究数量关系和空间形式的科学。《平行与相交》属于空间形式所研究的内容之一，是图形与几何领域学习的重要内容，在图形与几何领域的整体学习中处于一个承上启下的位置。学生学习本课时之前需要对“线段、直线和射线”的基本概念有前接性的理解；学生掌握本课时，是后续对几何图形性质进行研究时的知识和方法基础。《课程标准》在课程基本理念部分指出：“数学教学，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”这是指导本人设计、实施本课的核心指导思想。《课程标准》在课程基本理念部分明确指出：对课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验；处理好直接经验与间接经验的关系。第二学段课程目标要求学生了解一些几何体和平面图形的基本特征，初步形成空间观念。《平行与相交》作为第二学段第一学年学生要探究的内容，是学生首次研究两个几何概念之间的关系（两条直线的位置关系），对于四年级学生对数学学习认知水平来说，这是一个新的挑战和尝试，更加需要教师对教学内容的组织严格按照课程标准要求，为学生提供探究学习环境和探究学习的方法指导，渗透推理能力和空间观念，这样才能够为学生达到第二学段课程目标奠基坚实的基础，实现知识技能、数学思考、问题解决和情感态度各方面的成长与进步。教学背景分析学习内容分析：《平行与相交》一课是北京市义务教育课程改革实验教材第八册（四年级下册）第五章《空间与图形》的第一节，让学生初步感知互相平行、相交、互相垂直的概念，经历观察、探究、总结的学习过程，抽象概括出平行线、垂线、垂足等概念。学生在学习本课之前，已经学习过“线段、直线和射线”，并对三线的性质有了明确的掌握；知道两条直线如果交叉在一起可以确定一个交点。同时，本课的学习又是本单元要学习画出平行线和垂线的基础；更是学生进一步研究几何图形的一个知识和方法基础，为五年级研究平行四边形、梯形和三角形时要用到的“对边平行”和底边上的“高”作准备。在新修订的京版教材第八册中，将“平行与相交”作为一个独立单元来学习，足以见得它在学生整个几何学习中的作用和重要性。学生情况分析：小学数学-打印版在研究课标、学习内容的基础上，我对学生的知识、方法基础进行了前测。进行教学设计之前我对不同学习水平的学生进行了分层抽样访谈，以期能够了解学生对这部分内容的已有基础和存在困惑的学习难点。问题1：你听说过平行和相交吗？同学对相交比较熟悉，因为学习过两条直线交叉可以确定一个交点；听说过平行的有近一半同学，但是说出名词“平行线”的比较多，形容词“互相平行”的较少。问题2：你能试着说一说什么是相交，什么是平行吗？说不明白的话画一画也行。学生对相交的情况描述和画都比较容易；对平行的情况，有的孩子用举例子的方法：比如说人行横道（斑马线）就是平行的；还有的同学画出直尺的上下两条沿。只有几名孩子知识比较丰富，表示如果这两条线碰不到一起就是平行的。问题3：你听说过垂直吗？如果能画出来给老师看看就更好了。超过一半的学生没有听说过，能画出来的孩子基本上画的都是水平十字的情况。从课前的学生调研分析得出，学生相交这种情况认识比较清楚；对平行和垂直的了解比较匮乏。学生眼中的相交、平行与垂直，多数是“名词”，没有认识到它们是描述两条直线位置关系的“形容词”，这是学生在认识上的一个盲区，即学生并未认识到两条直线的位置关系的本质。学生对相交、平行和垂直的已有认识比较局限和片面，没有系统、深入的了解；尤其对于三者之间的逻辑分类关系知识基础薄弱。因此我决定在设计时从直线的本质属性和直线的位置关系两个方面作为研究点和突破口，对两条直线位置关系的分类、分层探究，梳理逻辑关系为探究学习的重点、难点任务。教学方式与教学手段说明：教学方式：讲授法；探究学习；合作学习我首先设计了多元的情境导入，从生活出发明确本节课研究...
