九年级数学课堂导学活动单（圆）人教版VIP免费

第1课时圆的有关概念和性质目标：能够解释圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；能用垂径定理和同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行有关计算、证明等；能描述圆心角、圆周角等概念；会运用同弧上圆心角与圆周角的关系进行几何论证.活动一〔知识梳理〕1.圆的有关概念和性质(1)圆的有关概念①圆：；②弧：；③弦：.（2）圆的有关性质①圆的对称性；②垂径定理：推论：.③弧、弦、圆心角的关系：；推论：④三角形的内心和外心2.与圆有关的角（1）圆心角；（2）圆周角；（3）圆心角与圆周角的关系；（4）圆内接四边形.活动二〔知识运用〕1.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（）A．60○B．45○C．30○D．15○2.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A．180°B．150°C．135°D．120°（第2题图）3.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（）A．40○B．50○C．65○D．130○（第3题图）4.如图，在⊙O中，弦AB=1㎝，圆周角∠ACB=30○，（第4题图）则⊙O的直径等于_________cm．（第5题图）5.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在上，则∠C的度数是_______.6.⊙O的半径是5，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB=6，CD=8，求AB与CD之间的距离．7.如图，在⊙M中，弧AB所对的圆心角为1200，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系，点C是y轴与弧AB的交点。（1）求圆心M的坐标；（2）若点D是弦AB所对优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积8.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4,求这个圆形截面的半径.活动三〔课堂反馈〕1.如图，MN所在的直线垂直平分弦AB，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心2.如图，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60○，AC＝3，则△ABC的周长是____________.（第1题图）（第2题图）（第3题图）3.如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中和∠1相等的角是______.4.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）（第4题图）5.在半径为1的圆中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数为多少？6.如图，⊙O的直径AB=10，DE⊥AB于点H，AH=2．（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作⊙O的切线，切点为C，若PC=22，求PD的长．（第6题图）第2课时点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系目标：会判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；会画出三角形的外接圆和内切圆；能运用切线的定义和判定定理及切线长定理进行有关计算、证明等；能运用相切两圆、相交两圆的性质进行几何计算、论证.活动一〔知识梳理〕1.点与圆的位置关系:有三种：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外．点在圆上．点在圆内．2.直线和圆的位置关系有三种：．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交直线与圆相切，直线与圆相离3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系：①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则①两圆外离d＞R+r；有4条公切线；②两圆外切d=R＋r；有3条公切线；③两圆相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；④两圆内切d=R－r（R＞r）有1条公切线；⑤两圆内含d＜R—r（R＞r）有0条公切线．（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）4.切线的性质和判定(1)切线的定义：(2)切线的性质：．(3)切线的判定：活动二〔知识运用〕1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____...